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up:: classe d'une fonction sibling:: fonction continue par morceaux title:: "de classe C^{1} sur des intervalles dont l'union est $\mathbb{R}$" #maths/analyse

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[!definition] fonction dérivable par morceaux Soit f une fonction sur I. f est dérivable par morceaux ssi elle est dérivable partout sur I sauf en un nombre ensemble infini dénombrable de points.

^definition

[!definition] Définition formelle Soit f une fonction définie sur un intervalle I Soient J_1, J_2, \dots, J_{n} des sous-intervalles ouverts de I, tels que \bigcup\limits_{i=1}^{n}\big(J_{i}\big) = I (leur union est I). f est dérivable par morceaux ssi elle est dérivable sur tous les intervalles J_{1}, J_{2},\dots, J_{n}.