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up::fonction title::"$x \geq x' \implies f(x) \geq f(x')$" #maths/analyse

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Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On dit que f est croissante sur I ssi : \forall (x; x')\in I^2, x \geq x' \implies f(x) \geq f(x')

On dit qu'une fonction est strictement croissante si elle est croissante et jamais constante, soit si : \forall (x;x')\in I^2, x>x' \implies f(x) > f(x')

Voir: fonction décroissante

Propriétés

Si une fonction est strictement croissante et fonction bornée, alors elle fonction convergente.