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up::espace préhilbertien réel title::"espace de dimension d'un espace vectoriel finie muni d'un produit scalaire et d'une norme" #maths/algèbre

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[!definition] Espace euclidien Un espace euclidien est défini par la donnée :

• d'un $\mathbb{R}$-espace vectoriel E de dimension d'un espace vectoriel finie
• d'une forme quadratique Q définie positive sur E
  • norme
• d'une forme bilinéaire symétrique
  • produit scalaire ^definition

Propriétés