up::[[espace préhilbertien réel]]
title::"[[espace]] de [[dimension d'un espace vectoriel|dimension]] finie muni d'un [[produit scalaire]] et d'une [[norme]]"
#maths/algèbre 

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> [!definition] Espace  euclidien
> Un espace euclidien est défini par la donnée :
>  - d'un $\mathbb{R}$-[[espace vectoriel]] $E$ de [[dimension d'un espace vectoriel|dimension]] finie
>  - d'une forme quadratique $Q$ définie positive sur $E$
>      - [[norme]]
>  - d'une [[forme bilinéaire symétrique|forme bilinéaire symétrique]]  
>      - [[produit scalaire]]
^definition



# Propriétés