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[!definition] déterminant sur les matrices modulaires Soit M = (\overline{a}_{ij}) \in \mathcal{M}_{n}(\overline{m}) une matrices modulaires on définit le déterminant : \det M = \sum\limits_{\sigma \in \mathfrak{S}_{n}} \left( \overline{\varepsilon(\sigma)} \prod\limits_{k=1}^{n} \left( \overline{a}_{k,\sigma(k)} \right) \right) ^definition