up:: [[matrices modulaires]]
#maths/algèbre 

> [!definition] [[déterminant sur les matrices modulaires]]
> Soit $M = (\overline{a}_{ij}) \in \mathcal{M}_{n}(\overline{m})$ une [[matrices modulaires|matrice modulaire]]
> on définit le déterminant :
> $\det M = \sum\limits_{\sigma \in \mathfrak{S}_{n}} \left( \overline{\varepsilon(\sigma)} \prod\limits_{k=1}^{n} \left( \overline{a}_{k,\sigma(k)} \right)  \right)$
^definition