11 lines
552 B
Markdown
11 lines
552 B
Markdown
up:: [[série entière]], [[dérivation|dérivée]]
|
|
title:: "$\left( x \mapsto \sum\limits_{n\geq 0} a_{n}x^{n} \right)' = \left( x \mapsto \sum\limits_{n \geq 1} na_{n}x^{n-1} \right)$"
|
|
#maths/analyse
|
|
|
|
---
|
|
|
|
> [!definition] dérivée d'une [[série entière]]
|
|
> Toutes les [[série entière|séries entières]] sont de [[classe d'une fonction|classe]] $C^{\infty}$ (toujours dérivables)
|
|
> La dérivée d'une série entière est aussi une série entière, de même [[rayon de convergence]] (voir [[rayon de convergence de la dérivée]])
|
|
^definition
|