cours/dérivée d'une série entière.md

up:: série entière, dérivation title:: "$\left( x \mapsto \sum\limits_{n\geq 0} a_{n}x^{n} \right)' = \left( x \mapsto \sum\limits_{n \geq 1} na_{n}x^{n-1} \right)$" #maths/analyse

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[!definition] dérivée d'une série entière Toutes les série entière sont de classe d'une fonction C^{\infty} (toujours dérivables) La dérivée d'une série entière est aussi une série entière, de même rayon de convergence (voir rayon de convergence de la dérivée) ^definition