cours/démonstration croissance comparée ln x et x.md
oscar.plaisant@icloud.com a2ee0fa5ca from github to this gitea
2023-10-23 23:09:51 +02:00

356 B

up::croissances comparées usuelles #maths


On cherche à montrer que \ln(x) = o(x)

On cherche donc à calculer \lim\limits_{+\infty}\frac{\ln x}{x} On utilise \dfrac{\ln 2x}{2x} par passage à la limite, on à : l = \lim\limits_{+\infty} \frac{\ln 2x}{2x} = \lim\limits_{+\infty} \frac{\ln 2 + \ln x}{2x} = 0 + \frac{l}{2} Donc, l = 0