up::[[croissances comparées usuelles]]
#maths

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On cherche à montrer que $\ln(x) = o(x)$

On cherche donc à calculer $\lim\limits_{+\infty}\frac{\ln x}{x}$
On utilise $\dfrac{\ln 2x}{2x}$
par passage à la limite, on à :
$l = \lim\limits_{+\infty} \frac{\ln 2x}{2x} = \lim\limits_{+\infty} \frac{\ln 2 + \ln x}{2x} = 0 + \frac{l}{2}$
Donc, $l = 0$