739 B
739 B
#maths
Notation qui renvoie 1 si une condition est vérifiée, et 0 sinon.
Précisément :
[P] = \left\{
\begin{array}{rl}
1 \text{ si P est vrai,}\\
0 \text{ sinon}
\end{array}
\right.
Exemples
La notation est utile pour les sommes ou intégrales sans conditions de bornes. Par exemple :
\displaystyle\sum_{1\leq i\leq 10}i^2 = \sum_i i^2[1\leq i\leq 10]
Cas particuliers
- Le symbole de kronecker :
\delta_{ij} = [i = j] - La fonction indicatrice :
I_A(x) = [x\in A] - La fonction signe :
\mathrm{sgn}(x) = [x>0]-[x<0] - La fonction de Heaviside :
H(x) = [x>0] + \frac12[x=0] - La fonction partie entière :
\displaystyle E(x) = \sum_{n=-\infty}^\infty n[n \leq x < n+1]