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1 - notions fondamentales sur les groupes

1.1 - Exemples de structures communes

• cours L3.algèbre.notions fondamentales sur les groupes.exemples de structures communes

1.2 - Lois de compositions

• loi de composition interne
• associativité, commutativité, élément neutre, éléments inversibles

1.3 - Groupes

• groupe
  • démonstration un groupe possède un unique élément neutre
  • démonstration l'inverse d'un élément d'un groupe est unique
• groupe des classes modulo n
• groupe des classes modulo n premières avec n
  • démonstration d'une autre définition du groupe des classes modulo n premières avec n

1.4 - Inverses

cours L3.algèbre.propriétés des inverses

1.5 - conventions d'écriture

cours L3.algèbre.notions fondamentales sur les groupes.conventions d'écriture

1.6 - produit de groupes

• produit direct de groupes
  • produit direct de groupes abéliens
• matrices modulaires

2 - sous groupes, groupes engendrés, ordre d'un élément

2.1 - Sous-groupes

• sous groupe
  • sous groupe trivial