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up:: automate fini, automate déterministe #informatique
[!definition] automate fini déterministe Un automate fini déterministe (AFD) est un quintuplet :
A = (Q, \Sigma, \delta, q_0, F)
- Un ensemble fini d'états
Q = \{ q_0, q_1, q_2, \dots \}- Un ensemble fini de symboles (un langage formel alphabet)
\Sigma- Une fonction de transition qui prend en paramètre un état et un symbole, et qui renvoie un état
\delta \in Q^{Q\times\Sigma}- Un état initial
q_0 \in Q- Un ensemble d'états finaux
F \subset Q^definition
Exemple
L'automate : A = (\{ q_0, q_1, q_2 \}, \{ 0, 1 \}, q_0, \{ q_1 \})
de table de transition :
| 0 | 1 | ||
|---|---|---|---|
\to q_0 |
q_2 |
q_0 |
|
*q_1 |
q_1 |
q_1 |
|
q_2 |
q_2 |
q_1 |
Accepte le langage suivant : L = \{ x 01 y \mid x,y \in \{ 0, 1 \}^{*} \}