cours/Famille de vecteurs orthonormale.md

up::famille de vecteurs sibling:: Famille de vecteur normale, Famille de vecteurs Orthogonale title::"vecteurs tous unitaires et deux à deux vecteurs orthogonaux" #maths/algèbre

---

[!definition] Famille de vecteurs orthonormale Soit E un $\mathbf{K}$-espace vectoriel muni d'une norme et d'un produit scalaire Soit F une famille de vecteurs de E F est orthonormale ssi F est Famille de vecteur normale et Famille de vecteurs Orthogonale, c'est-à-dire :

• \forall u \in F, \|u\| = 1 (Famille de vecteur normale)
• \forall (u, v) \in F^{2}, u \neq v \implies u.v = 0 (Famille de vecteurs Orthogonale) ^definition