up::[[famille de vecteurs]]
sibling:: [[Famille de vecteur normale]], [[Famille de vecteurs Orthogonale]] 
title::"vecteurs tous unitaires et deux à deux [[vecteurs orthogonaux|orthogonaux]]"
#maths/algèbre 

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> [!definition] Famille de vecteurs orthonormale
> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]] muni d'une [[norme]] et d'un [[produit scalaire]] 
> Soit $F$ une [[famille de vecteurs]] de $E$
> $F$ est *orthonormale* ssi $F$ est [[Famille de vecteur normale|normale]] et [[Famille de vecteurs Orthogonale|orthogonale]], c'est-à-dire :
>  - $\forall u \in F, \|u\| = 1$ ([[Famille de vecteur normale|normale]])
>  - $\forall (u, v) \in F^{2}, u \neq v \implies u.v = 0$ ([[Famille de vecteurs Orthogonale|orthogonale]])
^definition