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| title | subtitle | author | documentclass | header-includes |
|---|---|---|---|---|
| test | Oscar Plaisant | beamer | \usepackage{amsmath, amssymb, amsfonts, mathrsfs} |
#maths
1 2 4 8 ... et après ?
Première réponse
1, 2, 3, 4, 8, 16, 32...
Puissances de Deux
1, 2, 4, 8, 16, 32...
- On multiplie par
2à chaque fois - C'est la suite des puissances de
2
Puissances de Deux
1, 2, 4, 8, 16, 32...
Au Blackjack
- le dé, "Videau" a ces chiffres sur ses façes
- il permet de jouer au "quitte ou double"
- la partie remporte 1, puis 2, puis 4 etc...
!
Autres réponses
Somme des chiffres des puissances de 2
1, 2, 4, 8, 7, 5, 10, 11, 13, 8, 7, 14, 19, 20, 22, 26, 25, 14, 19, 29, 31, 26, 25, 41
| puissance de 2 | somme des chiffres |
|---|---|
2^{0}=1 |
1 |
2^1=2 |
2 |
2^{2}=4 |
4 |
2^{3}=8 |
8 |
2^{4}=16 |
7 |
2^{5}=32 |
5 |
2^{6}=64 |
10 |
\vdots |
\vdots |
Somme de tous les chiffres précédents
1, 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70, 77, 91, 101, 103, 107, 115, 122, 127, 137 ...
| nombre | somme de tous les chiffres |
|---|---|
1 |
1 |
1 |
1+1 = 2 |
2 |
1+1+2=4 |
4 |
1+1+2+4=8 |
8 |
1+1+2+4+8=16 |
16 |
1+1+2+4+8+1+6=23 |
23 |
1+1+2+4+8+1+6+2+3=28 |
28 |
23+2+8 = 38 |
38 |
38+3+8 = 49 |
\vdots |
\vdots |
Partie entière de \frac{n^{\;2}}{2}
0, 0, 2, 4, 8, 12, 18, 24 ...
n \mapsto \left\lfloor \dfrac{n^{2}}{2} \right\rfloor
n |
\lfloor \frac{n^{2}}{n} \rfloor |
|---|---|
1 |
0 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
12 |
6 |
18 |
\vdots |
\vdots |
U
1, 2, 4, 8, 9, 12, 14, 15 ...
les nombres qui s'écrivent avec "u"
Arbres ternaires à n points
Cercles
Nombre de régions avec n cercles
1, 2, 4, 8, 14, 22, 32...
!nombre de régions avec n+1 cercles.excalidraw
Puissances d'une racine de 18
1, 2, 4, 8, 17, 37, 76, 157...
n \mapsto \left\lfloor \left(\sqrt{\sqrt{18}}\right)^{n} \right\rfloor
\sqrt{\sqrt{18}} \approx 2.059767144
Diviseurs
Diviseurs de 88 : 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88
Diviseurs de 176 : 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176
Diviseurs de 352 : 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 32, 44, 88, 176, 352
Diviseurs de 704 : 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 32, 44, 64, 88, 176, 352, 704
Diviseurs de 968 : 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 121, 242, 484, 968
Diviseurs de 208 : 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 104, 208
Diviseurs de 416 : 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416
Diviseurs de 832 : 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 64, 104, 208, 416, 832
Diviseurs de 136 : 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136.
Polynômes de Legendre
1, 2, 4, 8, 11 --> -\frac{1}{6}x^{4} + \frac{11}{6}x^{3} – \frac{19}{3} x^2 + \frac{29}{3} x -4
1, 2, 4, 8, 12 --> - \frac{1}{8}x^{4} + \frac{17}{12}x^{3} – \frac{39}{8}x^{2} + \frac{91}{12}x - 3
1, 2, 4, 8, 13 --> - \frac{1}{12}x^{4} + x^{3} – \frac{41}{12}x^{2} + \frac{11}{2}x - 2
1, 2, 4, 8, 14 --> - \frac{1}{24}x^{4} + \frac{7}{12}x^{3} – \frac{47}{24}x^{2} + \frac{41}{12}x-1
1, 2, 4, 8, 15 --> \frac{1}{6}x^{3} – \frac{1}{2}x^{2} + \frac{4}{3}x+0
1, 2, 4, 8, 16 --> \frac{1}{24}x^{4} – \frac{1}{4}x^{3} + \frac{23}{24}x^{2} - \frac{3}{4}x+1
1, 2, 4, 8, 17 --> \frac{1}{12}x^{4} – \frac{2}{3}x^{3} + \frac{29}{12}x^{2} - \frac{17}{6}x+2
1, 2, 4, 8, 18 --> \frac{1}{8}x^{4} – \frac{13}{12}x^{3} + \frac{31}{8}x^{2} - \frac{59}{12}x+3
1, 2, 4, 8, 19 --> \frac{1}{6}x^{4} – \frac{3}{2}x^{3} + \frac{16}{3}x^{2} - 7x+4
1, 2, 4, 8, 20 --> \frac{5}{24}x^{4} – \frac{23}{12}x^{3} + \frac{163}{24}x^{2} - \frac{109}{12}x+5