cours/principe du parapluie.md

aliases

aliases
principe du parapluie parapluie

up:: #maths #philosphie

[!definition] parapluie Un parapluie désigne, en matématiques, une combinaison particulière de deux fonctions :

\boxed{f^{-1}\circ g \circ f}

En général, cela désigne le fait de réaliser un processus g, mais de réaliser d'abord un processus f, et ensuite un processus f^{-1} qui est la fonction réciproque de f.

L'intérêt est d'exécuter g dans le contexte apporté par f, mais sans garder ce contexte. Par exemple :

1. mettre le parapluie (f)
2. traverser le pont (g)
3. enlever le parapluie (f^{-1}) Cela permet de traverser le pont sans être mouillé, mais les autres paramètres sont inchangés (on a pas gardé le parapluie). ^definition

Exemples

• lorsque l'on pose une clef sous le paillasson :
  1. on prends la clef sous le paillasson
  2. on ouvre la porte
  3. on remet la clef sous le paillasson