27 lines
729 B
Markdown
27 lines
729 B
Markdown
---
|
|
up:
|
|
- "[[formule logique]]"
|
|
tags:
|
|
- s/maths/logique
|
|
aliases:
|
|
- valuation
|
|
---
|
|
|
|
> [!definition] Valuation
|
|
> Soit $V$ un ensemble de variables propositionnelles
|
|
> Soit $M = V \cup \{ \wedge, \vee, \to, \leftrightarrow \}$ un alphabet
|
|
> Soit $F$ un [[formule logique]] de $M$
|
|
> Une **valuation** de $F$ est une fonction $v \in \{ 0, 1 \}^{P}$ qui donne une unique **valeur** à $F$.
|
|
> On note $v(F) \in \{ 0, 1 \}$
|
|
^definition
|
|
|
|
|
|
|
|
> [!example] Exemple
|
|
> Soit $v$ la valuation définie par $\begin{cases} v(p) = 0\\ v(q) = 0\\ v(r) = 1 \end{cases}$
|
|
> Soit la formule $F := ((p \to q) \wedge (q \vee r))$
|
|
> On a :
|
|
> $v(F) = 1$
|
|
> $F$ est donc [[formule logique satisfaite par une valuation|satisfaite]] par la valuation $v$
|
|
>
|