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up:: [[bijection]], [[matrice jacobienne]], [[déterminant jacobien]]
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#maths/intégration
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> [!definition] Définition
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> Soient $\Delta \subset \mathbb{R}^{d}$ et $D \subset \mathbb{R}^{d}$ deux ouverts
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> Soit $\varphi : \Delta \to D$
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> On dit que $\varphi$ est un $\mathcal{C}^{1}$ **difféomorphisme** de $\Delta$ sur $D$ si :
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> - $\varphi$ est [[bijective]]
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> - $\forall y \in \Delta ,\quad J_{\varphi}(y) = \det(\operatorname{Jac}_{\varphi}(y)) \neq 0$
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> - le [[déterminant jacobien|jacobien]] est non nul, c'est-à-dire que $\varphi$ est dérivable
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> - $y \mapsto \operatorname{Jac}_{\varphi}(y)$ est [[fonction continue|continue]]
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^definition
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# Propriétés
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# Exemples
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