685 B
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up:: bijection, matrice jacobienne, déterminant jacobien #maths/intégration
[!definition] Définition Soient
\Delta \subset \mathbb{R}^{d}etD \subset \mathbb{R}^{d}deux ouverts Soit\varphi : \Delta \to DOn dit que\varphiest un\mathcal{C}^{1}difféomorphisme de\DeltasurDsi :
\varphiest bijective\forall y \in \Delta ,\quad J_{\varphi}(y) = \det(\operatorname{Jac}_{\varphi}(y)) \neq 0
- le déterminant jacobien est non nul, c'est-à-dire que
\varphiest dérivabley \mapsto \operatorname{Jac}_{\varphi}(y)est fonction continue ^definition