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up::structure algébrique title::"e tel que $\forall x \in E, xe = ex = x$" #s/maths/algèbre

[!definition] Un élément e\in E est appelé élément neutre de E pour la loi * ssi : \forall a\in E, a*e=e*a=a ^definition

Remarque

• S'il existe e\in E tel que \forall a\in E, a*e=a, on dit que e est élément neutre à droite.
• S'il existe e\in E tel que \forall a\in E, e*a=a, on dit que e est élément neutre à gauche

Propriétés

• Dans un groupe, l'élément neutre est unique groupe#^unicite-element-neutre