11 lines
		
	
	
		
			354 B
		
	
	
	
		
			Markdown
		
	
	
	
	
	
			
		
		
	
	
			11 lines
		
	
	
		
			354 B
		
	
	
	
		
			Markdown
		
	
	
	
	
	
| up:: [[espace vectoriel de dimension finie]], [[espace métrique compact]]
 | |
| #s/maths/topologie 
 | |
| 
 | |
| > [!proposition]+ [[théorème de Riesz]]
 | |
| > Soit $(E, \|\cdot\|)$ un $\mathbb{R}$-[[espace vectoriel normé]]
 | |
| > On a équivalence entre :
 | |
| > - $\overline{B}(0, 1)$ est compacte
 | |
| > - $E$ est de [[espace vectoriel de dimension finie|dimension finie]]
 | |
| ^theoreme
 | |
| 
 |