cours/théorème de Riesz.md

up:: espace vectoriel de dimension finie, espace métrique compact #s/maths/topologie

[!proposition]+ théorème de Riesz Soit (E, \|\cdot\|) un $\mathbb{R}$-espace vectoriel normé On a équivalence entre :

• \overline{B}(0, 1) est compacte
• E est de espace vectoriel de dimension finie ^theoreme