cours/théorème du rang.md
2025-05-10 18:42:56 +02:00

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up: "[[espace vectoriel]]"
tags: "#s/maths/algèbre"
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> [!proposition]+ [[théorème du rang]]
> Soient $E$ et $F$ deux [[espace vectoriel|espaces vectoriels]] de [[dimension d'un espace vectoriel|dimension]] finie,
> Soit $f: E\rightarrow F$ une [[application linéaire]],
> On a :
> $\dim(\ker (f)) + \dim (\operatorname{im} (f)) = \dim E$
Voir:
- [[rang d'une application linéaire]]
- [[Noyau d'une application linéaire]]
- [[dimension d'un espace vectoriel]]