---
up: "[[espace vectoriel]]"
tags: "#s/maths/algèbre"
---

> [!proposition]+ [[théorème du rang]]
> Soient $E$ et $F$ deux [[espace vectoriel|espaces vectoriels]] de [[dimension d'un espace vectoriel|dimension]] finie,
> Soit $f: E\rightarrow F$ une [[application linéaire]],
> On a :
> $\dim(\ker (f)) + \dim (\operatorname{im} (f)) = \dim E$

Voir:
 - [[rang d'une application linéaire]]
 - [[Noyau d'une application linéaire]]
 - [[dimension d'un espace vectoriel]]