cours/théorème des acroissements finis.md
Oscar Plaisant f91c506a9e update
2025-03-16 18:05:45 +01:00

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up::[[dérivation]]
#s/maths/analyse
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Soit $f$ une [[application continue]] sur l'intervalle $[a; b]$ et [[fonction dérivable|dérivable]] sur $]a;b[$
Il existe un point $c \in ]a; b[$ tel que l'on ait :
$f(b) - f(a) = (b-a)f'(c)$
> [!corollaire]
> Si on ne connaît pas $f'(c)$ (si on en a pas besoin) :
> $\big|f(b) - f(a)\big| \leq |b-a| \times \max\limits_{x \in ]a;b[}\big(|f'(x)|\big)$