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up:: [[relation d'équivalence]]
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#s/maths/algèbre
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> [!definition] Définition
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> Soit $\sim$ une [[relation d'équivalence]] sur $X$
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> $\Omega \subset X$ est un **système de représentation pour $\sim$** si :
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> 1. $\forall x, x' \in \Omega ,\quad x \neq x' \implies x \nsim x'$
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> 2. $\forall x \in X,\quad \exists x' \in \Omega ,\quad x \sim x'$
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^definition
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# Propriétés
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# Exemples
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> [!example] Exemple pour $\equiv$
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> Soit $\equiv$ la relation de [[congruence]] modulo $n$
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> Alors $\Omega = \{ 0, \dots, n-1 \}$ est un système de représentation pour $\equiv$
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