up:: [[relation d'équivalence]]
#s/maths/algèbre 

> [!definition] Définition
> Soit $\sim$ une [[relation d'équivalence]] sur $X$
> $\Omega \subset X$ est un **système de représentation pour $\sim$** si :
> 1. $\forall x, x' \in \Omega ,\quad x \neq x' \implies x \nsim x'$
> 2. $\forall x \in X,\quad \exists x' \in \Omega ,\quad x \sim x'$
^definition

# Propriétés

# Exemples

> [!example] Exemple pour $\equiv$
> Soit $\equiv$ la relation de [[congruence]] modulo $n$
> Alors $\Omega = \{ 0, \dots, n-1 \}$ est un système de représentation pour $\equiv$