23 lines
533 B
Markdown
23 lines
533 B
Markdown
---
|
|
aliases:
|
|
up:
|
|
- "[[espace métrique]]"
|
|
tags:
|
|
- s/maths/topologie
|
|
---
|
|
|
|
> [!definition] Définition
|
|
> Soit $(E, d)$ un [[espace métrique]]
|
|
> Soit $F \subset E$ une partie de $E$
|
|
> Soit $\begin{align} d_{F} : F\times F \to \mathbb{R}^{+} \\ (x, y) \mapsto d(x, y) \end{align}$ la restriction de $d$ sur $F$ ([[distance induite]])
|
|
> Alors $(F, d_{F})$ est un [[espace métrique]] appelé **espace métrique induit** par $F$
|
|
^definition
|
|
|
|
# Propriétés
|
|
|
|
![[distance induite#^toute-partie-forme-un-espace-metrique]]
|
|
|
|
|
|
# Exemples
|
|
|