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aliases: 
up:
  - "[[espace métrique]]"
tags:
  - s/maths/topologie
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> [!definition] Définition
> Soit $(E, d)$ un [[espace métrique]]
> Soit $F \subset E$ une partie de $E$
> Soit $\begin{align} d_{F} : F\times F \to \mathbb{R}^{+} \\ (x, y) \mapsto d(x, y) \end{align}$ la restriction de $d$ sur $F$ ([[distance induite]])
> Alors $(F, d_{F})$ est un [[espace métrique]] appelé **espace métrique induit** par $F$
^definition

# Propriétés

![[distance induite#^toute-partie-forme-un-espace-metrique]]


# Exemples