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up:: [[convergence d'une série trigonométrique]]
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title:: "$\sum\limits_{k}a_{k}$ et $\sum\limits_{k}b_{k}$ convergent $\implies$ $\sum\limits_{k}\big( a_{k}\cos(kx) + b_{k}\sin(kx) \big)$ [[série de fonctions convergence normale|converge normalement]]"
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#s/maths/analyse
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> [!definition] convergence normale pour une série trigonométrique
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> Soit la [[série trigonométrique]] $T(x) = \sum\limits_{k \geq 0} \left( a_{k}\cos(kx) + b_{k}\sin(kx) \right)$
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> Si $\sum\limits_{k}a_{k}$ et $\sum\limits_{k}b_{k}$ convergent, alors $T$ est [[série de fonctions convergence normale|converge normalement]].
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^definition
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