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[!definition] Définition Dans un espace mesurable On dit que \mathscr{C} \subset \mathcal{A} est un $\pi$-système si : \forall A, B \in \mathscr{C},\quad A \cap B \in \mathscr{C} C'est-à-dire si \mathscr{C} est stable par intersection. ^definition

Propriétés

Exemples

Si \mathcal{A} = \mathcal{B}(\mathbb{R}) \mathscr{C} = \{ ]-\infty; t] \mid t \in \mathbb{R} \} forme un $\pi$-système en effet \forall t, s \in \mathbb{R} on a : ]-\infty; t] \cap ]-\infty; s] = ]-\infty; \min(t, s)]