cours/norme induite.md
Oscar Plaisant 602a41e7f8 update
2024-12-25 22:30:24 +01:00

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aliases:
- restriction d'une norme sur un sous espace vectoriel
up:
- "[[norme]]"
tags:
- "#s/maths/algèbre"
- "#s/maths/topologie"
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> [!definition] Définition
> Soit $(E, \mathcal{N})$ un [[espace vectoriel normé]]
> Soit $F \subset E$ un [[sous espace vectoriel]]
> La restriction :
> $\begin{align} \mathcal{N}_{F} : F &\to \mathbb{R}^{+} \\ x &\mapsto \mathcal{N}(x) \end{align}$
> définit une [[norme]] sur $F$ appelée **norme induite**
^definition
# Propriétés
# Exemples