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aliases:
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- restriction d'une norme sur un sous espace vectoriel
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up:
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- "[[norme]]"
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tags:
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- "#s/maths/algèbre"
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- "#s/maths/topologie"
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> [!definition] Définition
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> Soit $(E, \mathcal{N})$ un [[espace vectoriel normé]]
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> Soit $F \subset E$ un [[sous espace vectoriel]]
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> La restriction :
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> $\begin{align} \mathcal{N}_{F} : F &\to \mathbb{R}^{+} \\ x &\mapsto \mathcal{N}(x) \end{align}$
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> définit une [[norme]] sur $F$ appelée **norme induite**
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^definition
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# Propriétés
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# Exemples
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