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aliases:
  - restriction d'une norme sur un sous espace vectoriel
up:
  - "[[norme]]"
tags:
  - "#s/maths/algèbre"
  - "#s/maths/topologie"
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> [!definition] Définition
> Soit $(E, \mathcal{N})$ un [[espace vectoriel normé]] 
> Soit $F \subset E$ un [[sous espace vectoriel]]
> La restriction : 
> $\begin{align} \mathcal{N}_{F} : F &\to \mathbb{R}^{+} \\ x &\mapsto \mathcal{N}(x) \end{align}$
> définit une [[norme]] sur $F$ appelée **norme induite**
^definition

# Propriétés

# Exemples