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alias: [ "forme quadratique associée à une forme bilinéaire symétrique", "forme bilinéaire symétrique associée", "forme quadratique associée" ]
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up:: [[forme bilinéaire]], [[forme quadratique]]
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title:: "$b(x, x) = q(x)$", "$b$ une [[forme bilinéaire symétrique]]", "$q$ une [[forme quadratique]]"
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#s/maths/algèbre
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> [!definition] Forme bilinéaire symétrique associée à une forme quadratique
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> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]]
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> Soit $\varphi$ une [[forme quadratique]] de $E \to \mathbf{K}$
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> La **forme bilinéaire symétrique associée à $\varphi$** est la [[forme bilinéaire symétrique]] $b$ telle que $\boxed{\varphi(x) = b(x, x)}$
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> - on sait qu'elle est unique car on la veut [[forme bilinéaire symétrique|symyétrique]]
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^definition
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