cours/forme bilinéaire symétrique associée à une forme quadratique.md

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forme quadratique associée à une forme bilinéaire symétrique forme bilinéaire symétrique associée forme quadratique associée

up:: forme bilinéaire, forme quadratique title:: "$b(x, x) = q(x)$", "b une forme bilinéaire symétrique", "q une forme quadratique" #s/maths/algèbre

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[!definition] Forme bilinéaire symétrique associée à une forme quadratique Soit E un $\mathbf{K}$-espace vectoriel Soit \varphi une forme quadratique de E \to \mathbf{K}

La forme bilinéaire symétrique associée à $\varphi$ est la forme bilinéaire symétrique b telle que \boxed{\varphi(x) = b(x, x)}

• on sait qu'elle est unique car on la veut forme bilinéaire symétrique

^definition