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#s/maths/logique

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Dans l'approche syntaxique, une théorie logique est consistante (ou encore cohérente, ou contradiction) s'il n'existe pas de formule de la théorie que l'on peut démontrer en même temps que sa négation. A l'opposé, dans une théorie incohérente, on peut montrer tout et son contraire (toute formule est un théorème).