#s/maths/logique

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Dans l'[[approche syntaxique]], une [[théorie logique]] est _consistante_ (ou encore _cohérente_, ou [[contradiction|non-contradictoire]]) s'il n'existe pas de formule de la théorie que l'on peut démontrer en même temps que sa négation.
A l'opposé, dans une théorie _incohérente_, on peut montrer tout et son contraire (toute formule est un théorème).