678 B
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up::analyse #s/maths/analyse
Une courbe brachistochrone est une courbe qui permet à une bille d'arriver le plus vite possible d'un point A à un point B sur cette courbe (en roulant sur cette même courbe)
Contraîrement à ce que l'on pourrait croire, ce n'ets pas une ligne droite, mais une cycloïde.
Pour faire aller la bille plus vite, il faut augmenter la pente (le coefficient directeur de la courbe au point de départ). Mais cela ralonge le chemin à parcourir pour la bille.
La cycloïde est donc la courbe qui balance le mieux les deux : elle a le meilleur rapport \frac{\text{distance parcourue}}{\text{accélération de la bille}}