cours/automorphisme.md
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2024-12-25 22:30:24 +01:00

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alias: "automorphismes"
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up::[[isomorphisme]]
#s/maths/algèbre
> [!definition] Définition
> Un automorphisme est un [[isomorphisme]] d'un objet dans lui-même
^definition
# Propriétés
# Exemple
- = $\mathrm{id}_{G} \in \mathrm{Aut}(G)$
- = La [[conjugé complexe|conjugaison complexe]] est un automorphisme de $(C, +)$. (et même du [[corps]] $(C,+,\times)$).
- = $\exp$ est un isomorphisme de $\mathbb{R} \to \mathbb{R}^{*}_{+}$ et aussi de $\mathbb{C} \to \mathbb{C}^{*}$