MacBook-Pro-de-Oscar.local 2026-6-11:0:35:19

.obsidian/community-plugins.json

@@ -26,7 +26,6 @@
   "pdf-plus",
   "breadcrumbs",
   "obsidian-day-planner",
-  "obsidian-advanced-slides",
   "calendar",
   "obsidian-completr",
   "dataview",
@@ -42,5 +41,5 @@
   "obsidian-pandoc",
   "break-page",
   "obsidian-list-callouts",
-  "better-export-pdf"
+  "math-in-callout"
 ]

.obsidian/graph.json

@@ -130,6 +130,6 @@
   "repelStrength": 5.263671875,
   "linkStrength": 1,
   "linkDistance": 30,
-  "scale": 0.1345612381098431,
+  "scale": 0.31211118817502304,
   "close": true
 }

.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json

@@ -27,6 +27,9 @@
     },
     {
       "label": "part"
+    },
+    {
+      "label": "sibling"
     }
   ],
   "edge_field_groups": [
@@ -49,7 +52,8 @@
     {
       "label": "sames",
       "fields": [
-        "same"
+        "same",
+        "sibling"
       ]
     },
     {
@@ -152,7 +156,8 @@
       "default_neighbour_field": ""
     },
     "tag_note": {
-      "default_field": "up"
+      "default_field": "up",
+      "default_sibling_field": ""
     },
     "regex_note": {
       "default_field": "up"
@@ -161,18 +166,52 @@
       "enabled": false,
       "delimiter": ".",
       "default_field": "up",
-      "display_trimmed": false
+      "display_trimmed": false,
+      "default_sibling_field": ""
     },
     "johnny_decimal_note": {
       "enabled": false,
       "delimiter": ".",
-      "default_field": "up"
+      "default_field": "up",
+      "default_sibling_field": ""
     },
     "date_note": {
       "enabled": false,
       "date_format": "yyyy-MM-dd",
       "default_field": "next",
-      "stretch_to_existing": false
+      "stretch_to_existing": false,
+      "week_start": "monday",
+      "week": {
+        "enabled": false,
+        "date_format": "kkkk-'W'WW",
+        "folder": "",
+        "next_field": "next",
+        "up_field": "up"
+      },
+      "month": {
+        "enabled": false,
+        "date_format": "yyyy-MM",
+        "folder": "",
+        "next_field": "next",
+        "up_field": "up"
+      },
+      "quarter": {
+        "enabled": false,
+        "date_format": "yyyy-'Q'q",
+        "folder": "",
+        "next_field": "next",
+        "up_field": "up"
+      },
+      "year": {
+        "enabled": false,
+        "date_format": "yyyy",
+        "folder": "",
+        "next_field": "next",
+        "up_field": "up"
+      }
+    },
+    "traverse_note": {
+      "default_field": "up"
     }
   },
   "views": {
@@ -188,7 +227,7 @@
         "default_depth": 999,
         "no_path_message": "",
         "show_controls": false,
-        "merge_fields": false,
+        "merge_fields": true,
         "field_group_labels": [
           "ups"
         ],
@@ -210,8 +249,15 @@
             "prevs"
           ],
           "next": [
-            "nexts"
+            "nexts",
+            "sames"
           ]
+        },
+        "period_rows": {
+          "week": false,
+          "month": false,
+          "quarter": false,
+          "year": false
         }
       }
     },
@@ -240,7 +286,7 @@
           "prevs"
         ],
         "lock_view": false,
-        "lock_path": "désintégration audioactive.md",
+        "lock_path": "anneau.md",
         "custom_sort_fields": false,
         "custom_sort_field_labels": []
       },
@@ -249,8 +295,9 @@
         "show_attributes": [],
         "merge_fields": false,
         "lock_view": false,
-        "lock_path": "désintégration audioactive.md",
+        "lock_path": "anneau intègre.md",
         "field_group_labels": [
+          "ups",
           "downs"
         ],
         "edge_sort_id": {
@@ -261,7 +308,12 @@
           "ext": false,
           "folder": false,
           "alias": false
-        }
+        },
+        "default_depth": 5,
+        "find_root": true,
+        "find_root_field_group_labels": [
+          "ups"
+        ]
       }
     },
     "codeblocks": {
@@ -322,5 +374,12 @@
   },
   "debug": {
     "level": "INFO"
+  },
+  "self_is_sibling": [
+    "same"
+  ],
+  "_bc_migrations": {
+    "tree_ups_with_downs_default": true,
+    "tree_find_root_default": true
   }
 }

.obsidian/plugins/breadcrumbs/manifest.json

@@ -1,12 +1,15 @@
 {
 	"id": "breadcrumbs",
 	"name": "Breadcrumbs",
-	"version": "4.5.0",
+	"version": "4.14.2",
-	"minAppVersion": "1.0.0",
+	"minAppVersion": "1.12.3",
-	"description": "Add structured hierarchies to your notes",
+	"description": "Add structured hierarchies to your notes.",
-	"author": "SkepticMystic",
+	"author": "MichaelPPorter",
-	"authorUrl": "https://github.com/SkepticMystic/breadcrumbs",
+	"authorUrl": "https://github.com/michaelpporter",
-	"fundingUrl": "https://github.com/SkepticMystic/breadcrumbs#donations",
+	"fundingUrl": {
-	"helpUrl": "https://publish.obsidian.md/breadcrumbs-docs",
+		"GitHub Sponsors": "https://github.com/sponsors/michaelpporter",
+		"Buy Me a Coffee": "https://www.buymeacoffee.com/michaelpporter"
+	},
+	"helpUrl": "https://breadcrumbs-docs.michaelpporter.com",
 	"isDesktopOnly": false
 }

.obsidian/plugins/breadcrumbs/styles.css

@@ -1 +1,2 @@
-.container{width:100%}@media (min-width:640px){.container{max-width:640px}}@media (min-width:768px){.container{max-width:768px}}@media (min-width:1024px){.container{max-width:1024px}}@media (min-width:1280px){.container{max-width:1280px}}@media (min-width:1536px){.container{max-width:1536px}}.\!collapse{visibility:collapse!important}.collapse{visibility:collapse}.absolute{position:absolute}.relative{position:relative}.sticky{position:sticky}.bottom-2{bottom:.5rem}.left-2{left:.5rem}.right-2{right:.5rem}.top-2{top:.5rem}.mx-auto{margin-left:auto;margin-right:auto}.my-0{margin-top:0;margin-bottom:0}.my-2{margin-top:.5rem;margin-bottom:.5rem}.mb-1{margin-bottom:.25rem}.mb-4{margin-bottom:1rem}.block{display:block}.flex{display:flex}.grid{display:grid}.contents{display:contents}.hidden{display:none}.aspect-square{aspect-ratio:1/1}.h-32{height:8rem}.w-10{width:2.5rem}.w-48{width:12rem}.w-60{width:15rem}.w-8{width:2rem}.w-full{width:100%}.shrink{flex-shrink:1}.grow{flex-grow:1}.transform{transform:translate(var(--tw-translate-x),var(--tw-translate-y)) rotate(var(--tw-rotate)) skewX(var(--tw-skew-x)) skewY(var(--tw-skew-y)) scaleX(var(--tw-scale-x)) scaleY(var(--tw-scale-y))}.cursor-pointer{cursor:pointer}.scroll-mt-40{scroll-margin-top:10rem}.flex-col{flex-direction:column}.flex-wrap{flex-wrap:wrap}.items-center{align-items:center}.justify-center{justify-content:center}.justify-between{justify-content:space-between}.gap-0\.5{gap:.125rem}.gap-1{gap:.25rem}.gap-1\.5{gap:.375rem}.gap-2{gap:.5rem}.gap-3{gap:.75rem}.gap-4{gap:1rem}.gap-7{gap:1.75rem}.border{border-width:1px}.p-1{padding:.25rem}.p-2{padding:.5rem}.px-3{padding-left:.75rem;padding-right:.75rem}.px-4{padding-left:1rem;padding-right:1rem}.py-2{padding-top:.5rem;padding-bottom:.5rem}.pl-2{padding-left:.5rem}.pl-4{padding-left:1rem}.pr-10{padding-right:2.5rem}.pr-2{padding-right:.5rem}.text-left{text-align:left}.text-right{text-align:right}.font-mono{font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,Monaco,Consolas,Liberation Mono,Courier New,monospace}.text-lg{font-size:1.125rem;line-height:1.75rem}.text-xl{font-size:1.25rem;line-height:1.75rem}.font-semibold{font-weight:600}.filter{filter:var(--tw-blur) var(--tw-brightness) var(--tw-contrast) var(--tw-grayscale) var(--tw-hue-rotate) var(--tw-invert) var(--tw-saturate) var(--tw-sepia) var(--tw-drop-shadow)}.BC-matrix-view hr:last-child{display:none}.BC-page-views.BC-page-views-sticky{z-index:50;position:sticky;top:calc(var(--file-margins)*-1);background-color:var(--background-primary)}.text-faint{color:var(--text-faint)}.text-warning{color:var(--text-warning)}.text-error{color:var(--text-error)}
+/*! tailwindcss v4.3.0 | MIT License | https://tailwindcss.com */
+@layer properties{@supports (((-webkit-hyphens:none)) and (not (margin-trim:inline))) or ((-moz-orient:inline) and (not (color:rgb(from red r g b)))){*,:before,:after,::backdrop{--tw-border-style:solid;--tw-blur:initial;--tw-brightness:initial;--tw-contrast:initial;--tw-grayscale:initial;--tw-hue-rotate:initial;--tw-invert:initial;--tw-opacity:initial;--tw-saturate:initial;--tw-sepia:initial;--tw-drop-shadow:initial;--tw-drop-shadow-color:initial;--tw-drop-shadow-alpha:100%;--tw-drop-shadow-size:initial}}}.collapse{visibility:collapse}.invisible{visibility:hidden}.visible{visibility:visible}.absolute{position:absolute}.fixed{position:fixed}.relative{position:relative}.static{position:static}.sticky{position:sticky}.container{width:100%}.mx-auto{margin-inline:auto}.block{display:block}.contents{display:contents}.flex{display:flex}.grid{display:grid}.hidden{display:none}.inline{display:inline}.list-item{display:list-item}.table{display:table}.aspect-square{aspect-ratio:1}.w-full{width:100%}.flex-1{flex:1}.shrink{flex-shrink:1}.grow{flex-grow:1}.cursor-pointer{cursor:pointer}.flex-col{flex-direction:column}.flex-wrap{flex-wrap:wrap}.items-center{align-items:center}.justify-between{justify-content:space-between}.justify-center{justify-content:center}.border{border-style:var(--tw-border-style);border-width:1px}.text-left{text-align:left}.text-right{text-align:right}.lowercase{text-transform:lowercase}.uppercase{text-transform:uppercase}.opacity-20{opacity:.2}.opacity-60{opacity:.6}.filter{filter:var(--tw-blur,) var(--tw-brightness,) var(--tw-contrast,) var(--tw-grayscale,) var(--tw-hue-rotate,) var(--tw-invert,) var(--tw-saturate,) var(--tw-sepia,) var(--tw-drop-shadow,)}.BC-matrix-view hr:last-child{display:none}.BC-page-views{pointer-events:none}.BC-page-views *{pointer-events:auto}.BC-page-views.BC-page-views-sticky{z-index:50;top:calc(var(--file-margins) * -1);background-color:var(--background-primary);position:sticky}.cm-scroller.BC-cm-scroller-inline-page-views:not(.banner-view-active){flex-wrap:wrap;align-content:flex-start}.cm-scroller.BC-cm-scroller-inline-page-views>.BC-page-views{box-sizing:border-box;flex:none;align-self:stretch;width:100%;max-width:100%}.cm-scroller.BC-cm-scroller-inline-page-views.banner-view-active>.cm-gutters{display:none}:root .cm-scroller.BC-cm-scroller-inline-page-views.banner-view-active>.banner-wrapper{width:100%;max-width:100%;margin-left:0;margin-right:0}:root .cm-scroller.BC-cm-scroller-inline-page-views.banner-view-active>.cm-sizer{width:100%;max-width:100%;margin-left:auto;margin-right:auto}.cm-scroller.BC-cm-scroller-inline-page-views>.banner-image{pointer-events:none;position:absolute}.markdown-source-view>.BC-page-views{width:100%;max-width:100%}.markdown-source-view.is-readable-line-width>.BC-page-views,.markdown-source-view.is-readable-line-width .BC-page-views-inner{max-width:var(--file-line-width);margin-left:auto;margin-right:auto}.markdown-source-view:not(.is-readable-line-width)>.BC-page-views.BC-page-views-sticky{max-width:700px;margin-left:auto;margin-right:auto}.markdown-source-view.is-readable-line-width .cm-scroller.BC-cm-scroller-inline-page-views.banner-view-active>.cm-sizer{max-width:700px}.markdown-source-view.is-readable-line-width .cm-scroller.BC-cm-scroller-inline-page-views.banner-view-active>.BC-page-views{max-width:700px;margin-left:auto;margin-right:auto}.text-faint{color:var(--text-faint)}.text-warning{color:var(--text-warning)}.text-error{color:var(--text-error)}.BC-prev-next-view .BC-next-prev-item{padding:.25rem}.BC-prev-next-view .BC-next-prev-item .BC-field{padding-left:.25rem;padding-right:.25rem}.BC-search-input-container{padding:var(--size-2-2) var(--size-4-2)}.BC-search-input-container input[type=search]{width:100%}.BC-codeblock-markmap svg foreignObject div{color:var(--text-normal)}.bc-date-note-setup-warning{background:var(--background-modifier-error);color:var(--text-error);border-radius:4px;margin-bottom:12px;padding:8px 12px}@property --tw-border-style{syntax:"*";inherits:false;initial-value:solid}@property --tw-blur{syntax:"*";inherits:false}@property --tw-brightness{syntax:"*";inherits:false}@property --tw-contrast{syntax:"*";inherits:false}@property --tw-grayscale{syntax:"*";inherits:false}@property --tw-hue-rotate{syntax:"*";inherits:false}@property --tw-invert{syntax:"*";inherits:false}@property --tw-opacity{syntax:"*";inherits:false}@property --tw-saturate{syntax:"*";inherits:false}@property --tw-sepia{syntax:"*";inherits:false}@property --tw-drop-shadow{syntax:"*";inherits:false}@property --tw-drop-shadow-color{syntax:"*";inherits:false}@property --tw-drop-shadow-alpha{syntax:"<percentage>";inherits:false;initial-value:100%}@property --tw-drop-shadow-size{syntax:"*";inherits:false}

.obsidian/plugins/default-template/manifest.json

@@ -1,8 +1,8 @@
 {
 	"id": "default-template",
 	"name": "Default Template",
-	"version": "1.2.4",
+	"version": "1.2.6",
-	"minAppVersion": "0.15.0",
+	"minAppVersion": "1.4.10",
 	"description": "Automatically apply templates to new notes with user-configurable template selection.",
 	"author": "raeperd",
 	"authorUrl": "https://github.com/raeperd",

.obsidian/plugins/notebook-navigator/data.json

@@ -534,7 +534,8 @@
     "micrometa",
     "obsidan_export",
     "pocket",
-    "-#s"
+    "-#s",
+    "o"
   ],
   "rootPropertyOrder": []
 }

.obsidian/plugins/obsidian-day-planner/manifest.json

@@ -1,7 +1,7 @@
 {
   "id": "obsidian-day-planner",
   "name": "Day Planner",
-  "version": "0.28.0",
+  "version": "0.30.0",
   "minAppVersion": "0.16.0",
   "description": "A day planner with clean UI and readable syntax",
   "author": "James Lynch, continued by Ivan Lednev",

.obsidian/plugins/obsidian-latex-suite/data.json

@@ -3,7 +3,7 @@
   "snippetVariables": "{\n\t\"${GREEK}\": \"alpha|beta|gamma|Gamma|delta|Delta|epsilon|varepsilon|zeta|eta|theta|vartheta|Theta|iota|kappa|lambda|Lambda|mu|nu|xi|omicron|pi|rho|varrho|sigma|Sigma|tau|upsilon|Upsilon|phi|varphi|Phi|chi|psi|omega|Omega\",\n\t\"${SYMBOL}\": \"parallel|perp|partial|nabla|hbar|ell|infty|oplus|ominus|otimes|oslash|square|star|dagger|vee|wedge|subseteq|subset|supseteq|supset|emptyset|exists|nexists|forall|implies|impliedby|iff|setminus|neg|lor|land|bigcup|bigcap|cdot|times|simeq|approx\",\n\t\"${MORE_SYMBOLS}\": \"leq|geq|neq|gg|ll|equiv|sim|propto|rightarrow|leftarrow|Rightarrow|Leftarrow|leftrightarrow|to|mapsto|cap|cup|in|sum|prod|exp|ln|log|det|dots|vdots|ddots|pm|mp|int|iint|iiint|oint\"\n}\n",
   "snippetsEnabled": true,
   "snippetsTrigger": "Tab",
-  "snippetNextTabstopTrigger": "Shift-RightArrow",
+  "snippetNextTabstopTrigger": "Tab",
   "snippetPreviousTabstopTrigger": "Shift-Tab",
   "suppressSnippetTriggerOnIME": true,
   "suppressIMEWarning": false,

.obsidian/plugins/obsidian-pandoc-reference-list/data.json

@@ -5,7 +5,7 @@
     {
       "id": 1,
       "name": "Ma bibliothèque",
-      "lastUpdate": 1780002280261
+      "lastUpdate": 1780077499649
     }
   ],
   "renderCitations": true,

.obsidian/plugins/obsidian42-brat/manifest.json

@@ -1,11 +1,11 @@
 {
 	"id": "obsidian42-brat",
 	"name": "BRAT",
-	"version": "2.0.4",
+	"version": "2.0.8",
 	"minAppVersion": "1.11.4",
-	"description": "Easily install a beta version of a plugin for testing.",
+	"description": "Easily install plugin beta versions for testing.",
 	"author": "TfTHacker",
-	"authorUrl": "https://github.com/TfTHacker/obsidian42-brat",
+	"authorUrl": "https://github.com/TfTHacker",
 	"helpUrl": "https://tfthacker.com/BRAT",
 	"isDesktopOnly": false,
 	"fundingUrl": {

.obsidian/plugins/obsidian42-brat/styles.css

@@ -111,12 +111,12 @@
 
 /* Hide filtered plugin items */
 .brat-plugin-item[hidden] {
-  display: none !important;
+  display: none;
 }
 
 /* Hide filtered theme items */
 .brat-theme-item[hidden] {
-  display: none !important;
+  display: none;
 }
 
 /* Filter and button layout */
@@ -150,3 +150,33 @@
 .brat-filter-and-button .setting-item-control {
   justify-content: flex-end;
 }
+
+.brat-full-width-input {
+  width: 100%;
+}
+
+.brat-modal-divider {
+  border-top: 1px solid var(--background-modifier-border);
+  margin-top: 30px;
+}
+
+.brat-credits {
+  font-style: italic;
+}
+
+.brat-promotional-links {
+  float: right;
+}
+
+.brat-promotional-links-modal {
+  padding: 10px 15px;
+}
+
+.brat-promotional-links-settings {
+  padding: 15px;
+  margin-left: 15px;
+}
+
+.brat-promotional-links-coffee {
+  padding-left: 10px;
+}

.obsidian/types.json

@@ -100,6 +100,8 @@
     "date-birth": "date",
     "date-death": "date",
     "excerpt_of": "multitext",
-    "part": "multitext"
+    "part": "multitext",
+    "BC-tag-note-sibling-field": "text",
+    "BC-traverse-note-field": "text"
   }
 }

Excalidraw/mémoire à tore de ferrite 2024-02-15 01.02.52.excalidraw.md

@@ -7,7 +7,9 @@ tags: [excalidraw]
 ==⚠  Switch to EXCALIDRAW VIEW in the MORE OPTIONS menu of this document. ⚠==
 
 
-# Text Elements
+# Excalidraw Data
+
+## Text Elements
 Reset ^RoHLK7dp
 
 Set ^NORclDsY
@@ -15,662 +17,54 @@ Set ^NORclDsY
 Sense ^1Hgsf293
 
 %%
-# Drawing
+## Drawing
-```json
+```compressed-json
-{
+N4KAkARALgngDgUwgLgAQQQDwMYEMA2AlgCYBOuA7hADTgQBuCpAzoQPYB2KqATLZMzYBXUtiRoIACyhQ4zZAHoFAc0JRJQgEYA6bGwC2CgF7N6hbEcK4OCtptbErHALRY8RMpWdx8Q1TdIEfARcZgRmBShcZQUebR44gAYaOiCEfQQOKGZuAG1wMFAwYogSbggAWQBmZgBxAA4ATQAJTAAtAE5mZQQASQA1ACtBgFEARQAZAEEU4shYRHKgojkk
-	"type": "excalidraw",
+
-	"version": 2,
+fhLMbmd6gFZtAEYeeo7EgDYeHfXIGC2eU/2DgHYdx/rDy4LIChJ1bkPT7SnRI7AAsp3qzyuUgQhGU0j+HUe2mO9RBVUhnwg1mUwW4iShzCgpDYAGsEABhNj4NikcoAYn2CEZjNmJU0uGwJOUxKEHGIlOptIkROszDguECWVZkAAZoR8PgAMqwXESQQeaUQQnEskAdR+km4fEx2tJCGVMFV6HVZShPLhHHCOTQ+yhbHF2DUNxdiXxmO5wjgvWIztQ
-	"source": "https://github.com/zsviczian/obsidian-excalidraw-plugin/releases/tag/2.0.16",
+
-	"elements": [
+uQAulCZeQMsHuBwhAq7cI+Y7mKGinNoPBxLxPgBfAkIBDEbgdDpVfaJR6PRL1KGMFjsLgul4NpisTgAOU4Ym4Ow6dyqFwSUMIzAAImkoCXuDKCGEoZoU8QRsEMllQ/k5oVPiUyhI2o1egAVRLYDpsWqaLvYHa4BCSBDOfaKxrSkoLXNY0jEqh7ws90zLMD3QABVKB9mYEkAGlEjGCdGE0AAxU4AH1Bl6AB5ZQeFqD95hzcoJT/CAAM+SNMSEOBiF
-		{
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-}
 ```
 %%

Untitled 1.md

@@ -0,0 +1,5 @@
+---
+up:
+tags:
+aliases:
+---

base de filtre.md

@@ -0,0 +1,20 @@
+---
+up:
+  - "[[filtre engendré]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+aliases:
+---
+
+> [!definition] [[base de filtre]]
+> Soit $X$ un ensemble infini.
+> Soit $\mathcal{B}\subseteq \mathcal{P}(X)$ une partie de $\mathcal{P}(X)$
+> $\mathcal{B}$ est une **base de filtre** sur $X$ si :
+>  - $\emptyset \notin \mathcal{B}$
+>  - $\mathcal{B}$ est stable par intersection : $\forall A, B \in \mathcal{B},\quad A \cap B \in \mathcal{B}$
+^definition
+
+# Propriétés
+
+# Exemples
+

calcul propositionnel.md

@@ -0,0 +1,16 @@
+---
+up:
+  - "[[logique]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+aliases:
+---
+
+```breadcrumbs
+title: "Sous-notes"
+type: tree
+collapse: true
+show-attributes: [field]
+field-groups: [downs]
+depth: [0, 0]
+```

classifier et diviser les personnes.md

@@ -1,12 +1,12 @@
 ---
-id: classifier et diviser les personnes
+up: "[[étapes d'un génocide]]"
-aliases: []
+tags:
-tags: []
+  - "#s/science/histoire"
-alias:
+  - "#s/philosophie"
-  - classifier les personnes
+  - "#s/science/zetetique"
+aliases:
+  - "classifier les personnes"
 ---
-up:: [[étapes d'un génocide]]
-#s/science/histoire #s/philosophie #s/science/zetetique 
 
 Classifier les gens, par *race*, par croyances, physique...
 

consistance sémantique.md

@@ -2,6 +2,6 @@
 
 ---
 
-Dans l'[[logique approche sémantique]], une [[théorie logique]] est _consistante_ (ou encore [[satisfaisable]]) ssi elle possède au moins un [[modèle]]. Dans le cas contraire, la théorie est dire inconsistante.
+Dans l'[[logique approche sémantique]], une [[théorie logique]] est _consistante_ (ou encore [[satisfaisable]]) ssi elle possède au moins un [[théorie des modèles . modèle]]. Dans le cas contraire, la théorie est dire inconsistante.
 Une théorie inconsistante est considérée comme de peu d'intérêt
 

conséquence formelle.md

@@ -0,0 +1,5 @@
+---
+up:
+tags:
+aliases:
+---

conséquence sémantique.md

@@ -2,7 +2,7 @@
 
 ---
 
-Une [[proposition]] $B$ est la _conséquence sémantique_ d'une [[proposition]] $A$ ssi **tout [[modèle]] de $A$ est un [[modèle]] de $B$**.
+Une [[proposition]] $B$ est la _conséquence sémantique_ d'une [[proposition]] $A$ ssi **tout [[théorie des modèles . modèle]] de $A$ est un [[théorie des modèles . modèle]] de $B$**.
 
 # Définition
 $A\models B \iff \forall x, x\models A \implies x\models B$

contradiction.md

@@ -1,7 +1,7 @@
 #s/maths/logique
 
 ---
-Une contradiction est une [[proposition]] qui n'admet **aucun [[modèle]]**.
+Une contradiction est une [[proposition]] qui n'admet **aucun [[théorie des modèles . modèle]]**.
 C'est-à-dire qu'elle n'est vraie pour aucune [[interprétation]].
 On dit aussi que cette proposition est _insatifaisable_
 

daily/2026-02-17.md

@@ -1,8 +1,8 @@
 # Todo
 
 - [ ] #task trouver pompe à vélo
-- [ ] #task acheter billet de train 🔺
+- [x] #task acheter billet de train 🔺 ✅ 2026-05-31
-- [ ] #task mail prof de computational semantics
+- [x] #task mail prof de computational semantics ✅ 2026-05-31
     - [ ] possible de suivre le cours maintenant ?
     - [ ] question sur le lab 1 (is my solution too hacky ?)
 

daily/2026-05-31.md

@@ -0,0 +1,20 @@
+# Todo
+
+```tasks
+due 2026-05-31
+not done
+```
+
+# I did
+
+> [!smallquery]- Modified files
+> ```dataview
+> LIST file.mtime
+> where file.mtime > date(this.file.name) and file.mtime < (date(this.file.name) + dur(1 day)) sort file.mtime asc
+> ```
+```tasks
+done 2026-05-31
+short mode
+```
+# I am gratefull to
+

démonstration.md

@@ -3,4 +3,4 @@
 ---
 Une _démonstration formelle_ est l'application successive de plusieurs [[règle d'inférence|règles d'inférence]] à partir d'un ensemble [[axiome|d'axiomes]] ou de [[théorème|théorèmes]] déjà démontrés.
 
-Une Démonstration produit systématiquement de nouveaux théorèmes qui sont la [[conséquence formelle]]
+Une Démonstration produit systématiquement de nouveaux théorèmes qui sont la [[conséquence]]

ensemble de formules contradictoire.md

@@ -0,0 +1,18 @@
+---
+up:
+  - "[[calcul propositionnel]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+  - o
+aliases:
+  - contradictoire
+---
+
+> [!definition] [[ensemble de formules contradictoire]]
+> Un ensemble de formules $\mathscr{A}$  est **contradictoire** si et seulement si il n'est pas [[ensemble de formules satisfaisable|satisfaisable]]
+^definition
+
+# Propriétés
+
+# Exemples
+

ensemble de formules satisfaisable.md

@@ -0,0 +1,14 @@
+---
+up:
+  - "[[formule logique|formules logiques]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+aliases:
+  - satisfaisable
+---
+
+> [!definition] Définition
+> Soit $\mathscr{A}$ un ensemble de formules du [[calcul propositionnel]]
+> $\mathscr{A}$ est **satisfaisable** (ou **consistant**, ou **non contradictoire**) si et seulement s'il existe au moins une [[valuation]] qui satisfait $\mathscr{A}$
+^definition
+

ensemble de formules satisfait.md

@@ -0,0 +1,21 @@
+---
+up:
+  - "[[calcul propositionnel]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+aliases:
+  - satisfait
+---
+
+> [!definition] [[ensemble de formules satisfait]]
+> Soit $\mathscr{A}$ un ensemble de formules du [[calcul propositionnel]] sur l'ensemble de variables propositionnelles $P$
+> Soit $\delta$ une [[valuation d'une formule logique|valuation]] sur $P$
+> On dit que $\mathscr{A}$ est **satisfait** par $\delta$ si et seulempent si $\delta$ satisfait toutes les formules qui appartiennent à $\mathscr{A}$ :
+> $\boxed{\forall F \in \mathscr{A},\quad \delta(F) = 1}$
+^definition
+
+# Propriétés
+
+# Exemples
+
+

ensemble de formules satisfiable.md

@@ -1,12 +0,0 @@
----
-up:
-  - "[[formule logique|formules logiques]]"
-tags:
-  - s/maths/logique
-aliases:
----
-
-> [!definition] Définition
-> Soit $\mathcal{F}$ l'ensemble des formules propositionnelles
-^definition
-

ensemble.md

@@ -6,9 +6,16 @@ tags:
 aliases:
   - ensembles
 ---
-> [!definition] Définition
+
-> 
+```breadcrumbs
-^definition
+title: "Sous-notes"
+type: tree
+collapse: true
+show-attributes: [field]
+field-groups: [downs]
+depth: [0, 0]
+```
+
 
 # Propriétés
 

ensembles de formules logiquement équivalents.md

@@ -0,0 +1,12 @@
+---
+up:
+  - "[[calcul propositionnel]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+aliases:
+  - équivalents
+---
+
+> [!definition] [[ensembles de formules logiquement équivalents]]
+> Deux ensembles de formules $\mathscr{A}$ et $\mathscr{B}$ sont **équivalents** si et seulement si toute formule de $\mathscr{A}$ est conséquence de $\mathscr{B}$ 
+^definition

filtre de fréchet.md

@@ -6,17 +6,19 @@ tags:
 aliases:
 ---
 
-> [!definition] Définition
+> [!definition] [[filtre de fréchet]]
-> On définit $\mathscr{F}$ le filtre de Fréchet par : 
+> Soit $X$ un ensemble infini.
+> On définit $\mathscr{F}$ le [[filtre]] de Fréchet par : 
 > $A \in \mathscr{F}$ si $X - A$ est fini
+> - i on pourra le noter $\mathscr{F}_{\mathrm{cof}}$
+> 
+> > [!démonstration]- Démonstration que c'est bien un filtre
+> > 1. $X - X = \emptyset$ est bien fini
+> > 2. soient $A, B \in \mathscr{F}$ on a :
+> >    $X - (A \cap B) = (X-A) \cup (X-B)$ 
+> >    or la réunion de deux ensembles finis est finie d'où il suit que $A \cap B \in \mathscr{F}$
+> > 3. Soit $A \in \mathscr{F}$ avec $A \subseteq B$ 
+> >    $X - B \subseteq X - A$ or on sait que $X - A$ est fini, et qu'une partie d'un ensemble fini est finie, d'où on a que $X - B$ est fini et donc que $B \in \mathscr{F}$
 ^definition
 
-# Démonstration que c'est bien un filtre
-
- 1. $X - X = \emptyset$ est bien fini
- 2. soient $A, B \in \mathscr{F}$ on a :
-    $X - (A \cap B) = (X-A) \cup (X-B)$ 
-    or la réunion de deux ensembles finis est finie d'où il suit que $A \cap B \in \mathscr{F}$
- 3. Soit $A \in \mathscr{F}$ avec $A \subseteq B$ 
-    $X - B \subseteq X - A$ or on sait que $X - A$ est fini, et qu'une partie d'un ensemble fini est finie, d'où on a que $X - B$ est fini et donc que $B \in \mathscr{F}$
 

filtre engendré.md

@@ -0,0 +1,21 @@
+---
+up:
+  - "[[filtre]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+aliases:
+---
+
+> [!definition] [[filtre engendré]]
+> Soit $\mathcal{B}$ une [[base de filtre]] sur $X$
+> Le **filtre engendré** par $\mathcal{B}$ est le [[filtre]] $\mathscr{F}_{\mathcal{B}}$ défini par :
+> $\boxed{\mathscr{F}_{\mathcal{B}} = \{ F \in \mathcal{P}(X) \mid \exists B \in \mathcal{B},\quad B \subseteq F \}}$
+> 
+> > [!démonstration]- Démonstration : $\mathscr{F}_{\mathcal{B}}$ est bien un filtre
+> > 
+^definition
+
+# Propriétés
+
+# Exemples
+

firefox troubleshooot.md

@@ -2,10 +2,10 @@
 id: firefox troubleshooot
 aliases: []
 tags:
-  - #t/troubleshoot
+  - 
 up:
   - "[[firefox]]"
-  - "[[firefox troubleshooot]]"
+  - "[[troubleshoot]]"
 ---
 
 ```breadcrumbs

formule conséquence d'un ensemble de formules.md

@@ -0,0 +1,30 @@
+---
+up:
+  - "[[calcul propositionnel]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+aliases:
+  - conséquence
+  - ⊢*
+---
+
+> [!definition] [[formule conséquence d'un ensemble de formules]]
+> Soit $\mathscr{A}$ un ensembles de formules et $G$ une formule du [[calcul propositionnel]]
+> $G$ est **conséquence** de $\mathscr{A}$ si et seulement si toute distribution de valeurs de vérité qui satisfait $\mathscr{A}$ 
+^definition
+
+# Propriétés
+
+> [!proposition]+ 
+> $\mathscr{A} \vdash^{*} G \iff \mathscr{A} \cup \{ \neg G \}$ est [[ensemble de formules contradictoire|contradictoire]]
+> > [!démonstration]- Démonstration
+> > - $\boxed{\implies}$ supposons que $\mathscr{A} \vdash^{*} G$
+> >   Soit $\delta$ une [[valuation]] qui [[ensemble de formules satisfait|satisfait]] $\mathscr{A}$, i.e. $\forall F \in \mathscr{A},\quad \delta(F) = 1$
+> >   Puisque l'on a supposé $\mathscr{A} \vdash^{*} G$ sait que $\delta(G)=1$, et donc que $\delta(\neg G) = 0$, ce qui montre bien qu'aucune valuation satisfaisant $\mathscr{A}$ ne peut satisfaire aussi $\neg G$, et donc que $\mathscr{A} \cup \{ \neg G \}$ est contradictoire
+> > - $\boxed{\impliedby}$ supposons que $\mathscr{A} \cup \{  \neg G \}$ est contradictoire
+> >   Alors, on sait que pour toute valuation $\delta$ on a $\exists F \in \mathscr{A} \cup \{ \neg G \},\quad \delta (F) = 0$
+> > - 
+
+
+# Exemples
+

formule logique close.md

@@ -4,6 +4,7 @@ up:
 tags:
   - s/maths/logique
 aliases:
+  - formule close
 ---
 
 > [!definition] Définition

généralité absolue.md

@@ -42,4 +42,4 @@ critiqué par :
 
 
 ## Obstacle logico-mathématique
-[[paradoxe de Russel]]
+[[paradoxe de Russell]]

homebrew . changing installation settings.md

@@ -0,0 +1,7 @@
+# Changing installation settings
+You can edit settings for a certain app using : 
+`brew edit <name>`
+That opens a configuration file that controls taht installation settings.
+
+Then, you can recompile that app using :
+`brew reinstall --build-from-source <name>`

homebrew . clear cache.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+---
+up:
+  - "[[homebrew]]"
+tags:
+  - "#s/informatique"
+aliases:
+  - clear homebrew cache
+---
+
+```sh
+homebrew cleanup --prune=all
+```
+

homebrew . désinstaller.md

@@ -1,10 +1,9 @@
 ---
-alias: [ "homebrew désinstaller avec les dépendances" ]
+up: "[[homebrew]]"
----
+tags:
-up:: [[homebrew]]
+  - "#s/informatique"
-title:: "`brew uninstall <package> && brew autoremove`"
+aliases:
-#s/informatique 
+  - homebrew désinstaller avec les dépendances
-
 ---
 
 Pour désinstaller un package

homebrew.md

@@ -1,13 +1,15 @@
-up::[[installing things]]
+---
-title::"macos package manager"
+up: "[[installing things]]"
-#s/informatique
+tags: 
+  - "#s/informatique"
+---
 
-----
+```breadcrumbs
+title: "Sous-notes"
+type: tree
+collapse: true
+show-attributes: [field]
+field-groups: [downs]
+depth: [0, 0]
+```
 
-# Changing installation settings
-You can edit settings for a certain app using : 
-`brew edit <name>`
-That opens a configuration file that controls taht installation settings.
-
-Then, you can recompile that app using :
-`brew reinstall --build-from-source <name>`

index.md

@@ -11,5 +11,5 @@ tags: []
 > collapse: true
 > show-attributes: [field]
 > field-groups: [downs]
-> depth: [0, 0]
+> depth: [0, 2]
 > ```

langage des prédicats du premier ordre.md

@@ -0,0 +1,7 @@
+---
+aliases:
+  - langage
+  - 
+up:
+tags:
+---

lauchd.md

@@ -0,0 +1,21 @@
+---
+up:
+  - "[[ligne de commande]]"
+  - "[[système d'exploitation]]"
+tags:
+  - s/informatique
+aliases:
+---
+
+Outil qui gère des daemons.
+
+```breadcrumbs
+title: "Sous-notes"
+type: tree
+collapse: true
+show-attributes: [field]
+field-groups: [downs]
+depth: [0, 0]
+```
+
+

launchd.md

@@ -0,0 +1,16 @@
+---
+up:
+tags:
+aliases:
+---
+
+```breadcrumbs
+title: "Sous-notes"
+type: tree
+collapse: true
+show-attributes: [field]
+field-groups: [downs]
+depth: [0, 0]
+```
+
+remplace [[cron]] sur macos : permet de schedule des tâches.

lunchy-go.md

@@ -0,0 +1,28 @@
+---
+up:
+  - "[[terminal commandes]]"
+  - "[[launchd]]"
+tags:
+  - s/informatique
+aliases:
+---
+Wrapper autour de `lauchctl` pour configurer plus aisément [[launchd]].
+- gh https://github.com/sosedoff/lunchy-go
+- source:: [[sosedofflunchy-go OSX Launch Manager]] 
+
+# Installation
+`brew install lunchy-go`
+
+# Cheat sheet
+`lunchy ...`
+- `ls` [pattern]
+- `start` [pattern]
+- `stop` [pattern]
+- `restart` [pattern]
+- `status`, `ps` [pattern]
+- `install` [file]
+- `show` [pattern]
+- `edit` [pattern]
+- `remove`, `rm` [pattern]
+- `scan` [path]
+

macos system data.md

@@ -0,0 +1,10 @@
+---
+up:
+  - "[[troubleshoot]]"
+  - "[[macos]]"
+tags:
+  - "#s/informatique"
+aliases:
+---
+
+problème : beaucoup de place perdue dans "system data"

modèle.md

@@ -1,9 +0,0 @@
-#s/maths/logique
-
-----
-
-Un modèle logique est  **une [[interprétation]] particulière d'une [[proposition]]**.
-
-On dit qu'une interprétation $I$ est un [[modèle]] d'une [[proposition]] logique $\Phi$ ssi $I(\Phi) = \mathbb{V}$.
-
-Si toutes les interprétations de $P$ sont aussi des modèles de $P$, alors on dit que $P$ est une [[tautologie]].

phrases.md

@@ -2,11 +2,11 @@
 
 
 # Claire
-> - j'ai un truc qui bloque le levier de vitesse
+- j'ai un truc qui bloque le levier de vitesse
-> - ça s'appelle du maquillage !
+- ça s'appelle du maquillage !
 
-> - Ah, c'est pas toi qui est sous la douche !
+- Ah, c'est pas toi qui est sous la douche !
-> - ah bon ?
+- ah bon ?
 
 - je suis malade, j'ai du mal à ne plus l'être
 

projets persos.md

@@ -0,0 +1,12 @@
+---
+up:
+tags:
+aliases:
+---
+
+> [!todo] Projets non-commencés
+> ```dataview
+> LIST title
+> FROM ""
+> WHERE econtains(up, this.file.link)
+> ```

raisonnement valide.md

@@ -5,4 +5,4 @@ Un raisonnement est dit _valide_ ssi sa conclusion est la conséquence logique d
 
 # Notation
 $$P1, \ldots, Pn \models B$$
-Le raisonnement Est valide ssi $B$ est bien [[modèle|modélisé]] par $P1,\ldots,Pn$.
+Le raisonnement Est valide ssi $B$ est bien [[théorie des modèles . modèle|modélisé]] par $P1,\ldots,Pn$.

relation d'ordre.md

@@ -1,6 +1,7 @@
 ---
-up:: [[relation]]
+up: "[[relation]]"
-#s/maths/algèbre 
+tags:
+  - "#s/maths/algèbre"
 ---
 
 > [!definition] Relation d'ordre

satisfaisable.md

@@ -1,7 +1,7 @@
 #s/maths/logique
 
 ----
-Une [[proposition]] est _satisfaisable_ si elle admet **au moins un [[modèle]]**.
+Une [[proposition]] est _satisfaisable_ si elle admet **au moins un [[théorie des modèles . modèle]]**.
 
 Une [[proposition]] qui n'est pas satisfaisable est une [[contradiction]]
 

sources/clippings/OV Klok.md

@@ -0,0 +1,16 @@
+---
+link: "https://jplattel.nl/project/ov-klok/"
+author:
+published: 2024-02-14
+created: 2026-05-31
+description: "I’m Joost Plattel, I'd like to call myself an auxiliary technologist. I assist organisations and individuals with technology and help them future strategies."
+tags:
+  - "t/clippings"
+---
+The [OV Klok](https://ovklok.nl/) is a small hardware project that show the time left before the next departure of public transport you use. It’s made with and ESP32 module and 7 segment digit display.
+
+![](https://jplattel.nl/img/ovklok.jpeg)
+
+You can [order one](https://shop.ovklok.nl/) if you live in the Netherlands and use public transport a lot from a specific location. The enclosure is made by pressure-forming plastic in the [Mayku Multiplier](https://mayku.me/multiplier) and a 3D print allowing for different methods of mounting and freestanding use.
+
+The ESP32 runs on Circuit Python and is fully configurable with a USB-C cable through the browser with the use of WebSerial. This skips troublesome setups like captive portals or file editing. It’s a simple and calm device allowing you to catch your public transport right on time!

sources/clippings/github/citeorder Simple command-line tool to relabel Footnotes in Markdown files in numerical order..md

@@ -1,10 +1,11 @@
 ---
-link: "https://github.com/dhanushka2001/citeorder"
+link: https://github.com/dhanushka2001/citeorder
 created: 2026-05-11
 tags:
   - "#t/clippings/github"
+  - s/informatique
 ---
-[![Logo](https://github.com/user-attachments/assets/43f400c2-ba67-45a9-b196-53757bf9931b#gh-dark-mode-only)](https://github.com/user-attachments/assets/43f400c2-ba67-45a9-b196-53757bf9931b#gh-dark-mode-only)## citeorder
+[![Logo](https://github.com/user-attachments/assets/43f400c2-ba67-45a9-b196-53757bf9931b#gh-dark-mode-only)](https://github.com/user-attachments/assets/43f400c2-ba67-45a9-b196-53757bf9931b#gh-dark-mode-only)
 
 Simple command-line tool to correctly reorder Footnotes in Markdown files.
 

sources/clippings/github/sosedofflunchy-go OSX Launch Manager.md

@@ -0,0 +1,161 @@
+---
+link: "https://github.com/sosedoff/lunchy-go"
+created: 2026-06-05
+tags:
+  - "#t/clippings/github"
+---
+## lunchy-go
+
+A friendly wrapper for launchctl. Start your agents and go to lunch!
+
+This is a port of original [lunchy](https://github.com/mperham/lunchy) ruby gem by Mike Perham with extra functionality.
+
+## Overview
+
+Don't you hate OSX's launchctl? You have to give it exact filenames. The syntax is annoying different from Linux's nice, simple init system and overly verbose. It's just not a very developer-friendly tool.
+
+Lunchy aims to be that friendly tool by wrapping launchctl and providing a few simple operations that you perform all the time:
+
+- ls \[pattern\]
+- start \[pattern\]
+- stop \[pattern\]
+- restart \[pattern\]
+- status, ps \[pattern\]
+- install \[file\]
+- show \[pattern\]
+- edit \[pattern\]
+- remove, rm \[pattern\]
+- scan \[path\]
+
+where pattern is just a substring that matches the agent's plist filename.
+
+So instead of:
+
+```
+$ launchctl load ~/Library/LaunchAgents/io.redis.redis-server.plist
+```
+
+you can do this:
+
+```
+$ lunchy start redis
+```
+
+and:
+
+```
+$ lunchy ls
+
+com.danga.memcached
+com.google.keystone.agent
+com.mysql.mysqld
+io.redis.redis-server
+org.mongodb.mongod
+```
+
+## Install
+
+You can install binary by running the following bash command:
+
+```
+curl -s https://raw.githubusercontent.com/sosedoff/lunchy-go/master/install.sh | bash
+```
+
+#### Homebrew
+
+Install using [Homebrew](https://brew.sh/):
+
+```
+brew install lunchy-go
+```
+
+#### Binary Releases
+
+Precompiled binaries are available on Github: [https://github.com/sosedoff/lunchy-go/releases](https://github.com/sosedoff/lunchy-go/releases)
+
+#### Build from source
+
+Build source code with Go 1.2+:
+
+```
+git clone https://github.com/sosedoff/lunchy-go.git $GOPATH/src/lunchy
+cd lunchy
+go build
+mv ./lunchy-go /usr/local/bin/lunchy
+```
+
+## Usage
+
+Add a new plist:
+
+```
+# Install plist
+$ lunchy install /usr/local/Cellar/redis/2.8.1/homebrew.mxcl.redis.plist
+```
+
+Manage services:
+
+```
+$ lunchy start redis
+$ lunchy stop redis
+$ lunchy restart redis
+$ lunchy status redis
+```
+
+If you have multiple plists from homebrew, you can simple control all of them:
+
+```
+$ lunchy status
+homebrew.mxcl.elasticsearch
+homebrew.mxcl.mysql
+homebrew.mxcl.postgresql
+homebrew.mxcl.redis
+
+# Will stop all processes prefixed by "homebrew"
+$ lunchy stop homebrew
+```
+
+Manage plists:
+
+```
+$ lunchy show redis
+$ lunchy edit redis
+```
+
+Scan directory for existing plists:
+
+```
+$ lunchy scan /usr/local/Cellar
+```
+
+Scan all homebrew plists:
+
+```
+$ lunchy scan homebrew
+```
+
+## Profiles
+
+When switching between different projects you might find yourself stopping and starting lots of different daemons in order to reduce memory usage. This is all good but there's a better way of doing it. Enter lunchy profiles.
+
+Profile file `.lunchy` should be placed under your project's root directory and include a list of services that needs to be started or stopped. Example:
+
+```
+postgres
+redis
+elasticsearch
+```
+
+Then you can simply run the following command to start/stop/restart ALL of them at once:
+
+```
+lunchy start
+lunchy stop
+lunchy restart
+```
+
+## License
+
+The MIT License (MIT)
+
+Copyright (c) 2013-2015 Dan Sosedoff, [dan.sosedoff@gmail.com](mailto:dan.sosedoff@gmail.com)

théorie des ensemble NBC.md

@@ -0,0 +1,187 @@
+---
+up:
+  - "[[ensemble]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+aliases:
+---
+Cette théorie ne se base pas sur des ensembles directement, mais sur des **classes**.
+Les classes sont caractérisées par $\in$, autrement dit une classe est définie par le prédicat indiquant ce qu'elle contient.
+
+# Définitions et Axiomes
+> [!definition] Classe
+> Une classe $C$ est un objet caractérisé par sa relation d'appartenance, c'est-à-dire que pour tout objet $x$ on pourra dire si $x \in C$ ou non.
+^def-classe
+
+> [!proposition]+ Axiome d'extentionnalité
+> Deux choses contenant les mêmes éléments sont égales.
+> Autrement dit, $C_1 = C_2$ si et seulement si $\forall x,\quad x \in C_1 \iff x \in C_2$
+^ax-extentionnalite
+
+> [!definition] Inclusion
+> La relation d'inclusion, notée $\subseteq$ est définie par :
+> $C_1 \subseteq C_2 \iff \text{pour toute classe } X \text{ avec } X \in C_1 \text{ on a } X\in C_2$
+^def-inclusion
+
+> [!definition] Ensemble
+> Une classe $A$ est un **ensemble** s'il existe une classe $C$ telle que $A \in C$.
+> - i l'axiome d'extentionnalité s'applique également sur les ensembles
+> - i on note $\mathcal{M}$ le prédicat "est un ensemble" ($\mathcal{M}(x) \iff x \text{ est un ensemble}$)
+^def-ensemble
+
+> [!definition] Union et Intersection
+> Soient $C_1$ et $C_2$ deux classes
+> - $C_1 \cup C_2$ est une classe dont les éléments sont les $X$ qui appartiennent à $C_1$ ou à $C_2$
+> - $C_1 \cap C_2$ est une classe dont les éléments sont les $X$ qui appartiennent à $C_1$ et à $C_2$
+> - i on sait par l'axiome d'extentionnalité que $C_1 \cup C_2$ et $C_1 \cap C_2$ sont uniquement déterminés par ces définitions
+^def-union-intersection
+
+> [!definition] Complémentaire
+> Soit $C$ une classe
+> $C^{\complement}$ est la classe qui a pour éléments les $X$ tels que $X \notin C$
+> - i on sait par l'axiome d'extentionnalité que $C^{\complement}$ est uniquement déterminé par ces définitions
+>   
+^def-complementaire 
+
+> [!proposition]+ Axiome d'intersection
+> Si $x$ est un ensemble, si $C$ est une classe, alors $x \cap C$ est un ensemble
+> - i Par conséquence, si une classe $C$ est contenue dans un ensemble $A$, alors $C$ est un ensemble aussi.
+>     - dem car $C \subseteq A$ entraine $C = C \cap A$
+^ax-intersection
+
+> [!proposition]+ Axiome de la paire
+> Si $x$ et $y$ sont des ensemble, alors il existe un ensemble dont les seuls éléments sont $x$ et $y$.
+> $\tiny\mathcal{M}(x) \wedge \mathcal{M}(y) \implies (\exists z,\quad \mathcal{M}(z) \wedge x \in z \wedge y \in z \wedge (\forall t,\quad t \in z \implies (t=x \vee t=z)))$
+> - i par l'axiome d'extentionnalité, on sait qu'il n'existe qu'un seul tel ensemble, que l'on note $\{ x, y \}$
+> - i si $x = y$ on note simplement $\{ x \}$, c'est un **singleton**
+> 
+> > [!proposition]+ Construction des couples (Kuratowski)
+> > Si $x$ et $y$ sont des ensembles, on pose :
+> > $(x, y) = \{ \{ x \}, \{ x, y \} \}$
+^ax-paire
+
+> [!proposition]+ égalité sur les couples
+> Soient $x, y, x', y'$ des ensembles
+> $(x, y) = (x', y') \iff x=x' \wedge y=y'$
+> > [!démonstration]- Démonstration
+> > - $\boxed{\implies}$ Supposons que $x=x'$ et $y=y'$, on a alors $\{ x, y \} = \{ x', y' \}$ et $\{ x \} = \{ x' \}$ par l'axiome d'extension.
+> >   Alors, à nouveau par extentionnalité, on a $\{ \{ x \}, \{ x, y \} \} = \{ \{ x' \}, \{ x', y' \} \}$
+> > - $\boxed{\impliedby}$ Supposons réciproquement que $(x, y) = (x', y')$
+> >   On a alors : $\{ \{ x \}, \{ x, y \} \} = \{ \{ x' \}, \{ x', y' \} \}$
+> >   Il suit par extension que l'un des cas suivants est réalisé :
+> >   - soit $\{ x \} = \{ x' \}$ et $\{ x, y \} = \{ x', y' \}$
+> >     dans ce cas, on a $x=x'$ par extension, et de là il est évident aussi que $y = y'$
+> >   - soit $\{ x \} = \{ x', y' \}$ et $\{ x, y \} = \{ x' \}$
+> >     dans ce cas on sait que l'on doit avoir $x=y$ et $x'=y'$, et on en déduit $\{ x \} = x'$ et $y=y'$
+> >   Les autres cas peuvent être éliminés par extentionnalité.
+
+> [!proposition]+ n-uplets
+> On peut construire les triplets, quadruplets etc. à partir des couples :
+> - $(x, y, z) = ((x, y), z)$
+> - $(x, y, z, w) = (((x, y), z), w)$
+> - $\vdots$ 
+
+> [!proposition]+ Axiome : graphe de la relation $\in$
+> Il existe une classe $E$ telle que pour tous les ensemble $x, y$ on a $(x, y) \in E$ si et seulement si $x \in y$.
+> $\boxed{(x, y) \in E \iff x \in y}$
+> $E$ est le **graphe** de la relation $\in$
+
+> [!proposition]+ Axiome : existence du domaine
+> Si $C$ est une classe, il existe une classe notée $\operatorname{dom}(C)$ telle que pour tout ensemble $x$ on aie $x \in \operatorname{dom}(C)$ si et seulement s'il existe un ensemble $y$ tel que $(x, y) \in C$.
+> $\boxed{x \in \operatorname{dom}(C) \iff \exists y \text{ ensemble},\quad (x, y) \in C}$
+> - i On dit que $\operatorname{dom}(C)$ est le **domaine** de $C$
+^ax-domaine
+
+> [!proposition]+ Axiome : existence du codomaine
+> Si $C$ est une classe, il existe une classe notée $\operatorname{codom}(C)$ telle que pour tout ensemble $y$ on aie $y \in \operatorname{codom}(C)$ si et seulement s'il existe un ensemble $x$ tel que $(x, y) \in C$.
+> $\boxed{y \in \operatorname{codom}(C) \iff \exists x \text{ ensemble},\quad (x, y) \in C}$
+> - i On dit que $\operatorname{codom}(C)$ est le **codomaine** de $C$
+^ax-codomaine
+
+> [!proposition]+ Axiome : existence d'une classe de domaine $C$
+> Si $C$ est une classe, il existe une classe $C'$ dont $C$ est le domaine ($\operatorname{dom}(C') = C$), autrement dit :
+> il existe une classe $C'$ telle que $\forall y \text{ ensemble},\quad (x, y) \in C' \iff x \in C$
+^ax-de-domaine
+
+> [!proposition]+ Axiome : existence d'une classe de codomaine $C$
+> Si $C$ est une classe, il existe une classe $C'$ dont $C$ est le codomaine ($\operatorname{codom}(C') = C$), autrement dit :
+> il existe une classe $C'$ telle que $\forall x \text{ ensemble},\quad (x, y) \in C'$
+^ax-de-codomaine
+
+> [!proposition]+ Axiome : permutation des triplets
+> Soit $C$ une classe, alors :
+> - il existe une classe $D$ telle que pour tous les ensembles $x, y, z$ on aie $(x, y, z) \in D \iff (y, x, z) \in C$
+> - il existe une classe $D'$ telle que pour tout les ensemble $x, y, z$ on aie $(x, y, z) \in D' \iff (x, z, y) \in C$
+> - i ces classes ne sont pas uniquement déterminées par l'axiome d'extension, car leurs "définitions" prescrivent uniquement leurs couples ou trouples.
+
+> [!definition]+ Classe vide
+> Il existe une et une seule classe qui n'a aucun élément.
+> On dit que c'est la classe vide et on la note $\emptyset$
+> > [!démonstration]- Démonstration (existence et unicité)
+> > L'axiome sue le graphe de la relation $\in$ fournit une classe $E$.
+> > On peut alors former la classe $E \cap E^{\complement}$ qui, par construction, n'a aucun élément.
+> > D'après l'axiome d'extentionnalité, c'est la seule telle classe.
+
+> [!proposition]+ Axiome (NBG) : ensemble vide
+> $\emptyset$ est un ensemble
+> - i Sans cet axiome, rien ne garantit l'existence d'ensembles
+
+> [!definition] Univers
+> La classe $U = \emptyset^{\complement}$ est appelée **univers**
+> Par définition on a $x \in U$ pour tout ensemble $x$.
+> Pour toute classe $C$ on a $C \subseteq U$
+> - i Le [[paradoxe de Russell]] montre qu'il existe une classe $R$ qui n'est pas un ensemble. Comme toute sous-classe d'un ensemble est un ensemble aussi, on sait alors que $U$ n'est pas un ensemble.
+^definition
+
+> [!definition] Union d'une classe
+> Soit $C$ une classe
+> Il existe une unique classe dont les éléments sont les éléments des éléments de $C$.
+> On note cette classe $\cup C$ (l'union de $C$).
+> > [!démonstration]- Démonstration (existence et unicité)
+> > L'existence est évidente par définition, mais on peut également utiliser l'union de éléments de $C$.
+> > L'unicité est donnée par l'axiome d'extentionnalité.
+^def-union-monadique
+
+> [!proposition]+ Produit cartésien
+> Soient $A$ et $B$ des classes, il existe une unique classe dont les éléemnts sont les $(x, y)$ avec $x \in A$ et $y \in B$.
+> On note cette classe $A \times B$
+> ---
+> Plus généralement, soit $n \in \mathbb{N}^{*}$, soient $A_1, \dots, A_{n}$ des classes
+> Il existe une classe et une seule dont les éléments sont les $n$-uplets $(x_1, \dots, x_{n})$ avec $x_1 \in A_1, \dots, x_{n} \in A_{n}$
+> On note cette classe $A_1 \times \cdots \times A_{n}$
+> - i Lorsque $A_1 = \cdots = A_{n}$ on note $A_1 \times \cdots \times A_{n} = A^{n}$
+> 
+> > [!démonstration]- Démonstration (existence et unicité)
+> > On sait par l'axiome d'extensionnalité qu'il existe au plus une telle classe (unicité).
+> > Il existe une classe $A'$ telle que $\forall x,\quad (x, y) \in A' \iff y \in A$ (telle que $A = \operatorname{dom}(A')$)
+> > Il existe une classe $B'$ telle que $\forall y,\quad (x, y) \in B' \iff x \in B$ (telle que $B = \operatorname{codom}(B')$)
+> > Alors, $A' \cap B'$ existe (par axiome d'intersection) et convient :
+> > $\forall x,\forall y,\quad (x, y) \in A'\cap B' \implies \begin{cases} x \in A \text{ car } (x, y) \in A' \cap B' \implies (x, y) \in A' \implies x \in A\\ y \in B \text{ car } (x, y) \in B' \end{cases}$
+> > 
+
+> [!proposition]+ Axiome (NBG) : Union d'un ensemble
+> Si $x$ est un ensemble, alors $\cup x$ est un ensemble aussi.
+> $\mathcal{M}(x) \implies \mathcal{M}(\cup x)$
+
+
+## Graphes
+
+> [!definition] Graphe
+> Une classe $C$ est un **graphe** si tous ses éléments sont des couples.
+
+> [!proposition]+ Image directe
+> Soit $G$ un graphe et $C$ une classe.
+> Il existe une unique classe (notée $G[C]$ ou $G\langle C \rangle$) dont les éléments sont les ensembles $y$ tels qu'il existe $x \in C$ vérifiant $(x, y) \in G$
+> Autrement dit :
+> $G[C] = \text{les ensembles } y \text{ tels que } \exists x,\quad x \in C \wedge (x, y) \in G$
+> ou encore : $y \in G[C] \iff \mathcal{M}(y) \wedge (\exists x,\quad x \in C \wedge (x, y) \in G)$
+> > [!démonstration]- Démonstration (existence et unicité)
+> > La classe $G \cap (C \times U)$ a pour éléments les couples $(x, y)$ tels que $x \in C$ et $(x, y) \in G$.
+> > Son [[théorie des ensemble NBC#^ax-codomaine|codomaine]] convient : $G[C] = \operatorname{codom}(G \cap (C \times U))$
+> > Cela montre l'existence de $G[C]$
+> > Son unicité est donnée par extentionnalité
+
+> [!definition] Classe fonctionnelle
+> Une classe $F$ est dite **fonctionnelle** si pour tous ensembles $x, y, z$ tels que $(x, y) \in F$ et $(x, z) \in F$ on a $y = z$
+
+

théorie des modèles . conséquence sémantique.md

@@ -0,0 +1,11 @@
+---
+up:
+tags:
+aliases:
+---
+
+> [!definition] [[théorie des modèles . modèle]]
+> Soit une [[théorie des modèles.théorie|théorie]] $T$ et une [[formule logique close]] $F$ du langage $L$
+> $F$ est **conséquence sémantique** de $T$ (ou simplement conséquence de $T$) si et seulement si toute [[théorie des modèles . 𝐿-structure|𝐿-structure]] qui est modèle de $T$ est aussi modèle de $F$.
+> 
+^definition

théorie des modèles . formule contradictoire.md

@@ -0,0 +1,20 @@
+---
+up:
+  - "[[théorie des modèles . formule universellement valide|formule universellement valide]]"
+tags:
+  - s/maths/logique/modèles
+aliases:
+  - formule contradictoire
+  - contradictoire
+  - formule inconsistante
+  - inconsistante
+---
+
+> [!definition] [[théorie des modèles . formule contradictoire]]
+> Une [[formule logique close|formule close]] d'un [[langage des prédicats du premier ordre|langage]] $L$ est **contradictoire** (ou **inconsistante**) si et seulement sa négation est [[théorie des modèles . formule universellement valide|universellement valide]]
+^definition
+
+# Propriétés
+
+# Exemples
+

théorie des modèles . formule universellement valide.md

@@ -0,0 +1,22 @@
+---
+up:
+  - "[[théorie des modèles]]"
+tags:
+  - s/maths/logique/modèles
+aliases:
+  - formule universellement valide
+  - universellement valide
+---
+
+> [!definition] [[théorie des modèles . formule universellement valide]]
+> Soit $L$ un [[langage des prédicats du premier ordre|langage du premier ordre]]
+> Une [[formule logique close|formule close]] de $L$ est **universellement valide** si et seulement si elle est satisfaite dans toute $L$-structure. (On dit parfois simplement « formule valide »).
+> On note $\vdash^{*}F$ pour « $F$ est universellement valide »
+^definition
+
+
+# Propriétés
+
+# Exemples
+
+

théorie des modèles . modèle.md

@@ -0,0 +1,20 @@
+---
+up:
+  - "[[théorie des modèles]]"
+tags:
+  - "#s/maths/logique/modèles"
+---
+
+
+# Propriétés
+
+# Exemples
+
+
+
+---
+Un modèle logique est  **une [[interprétation]] particulière d'une [[proposition]]**.
+
+On dit qu'une interprétation $I$ est un [[théorie des modèles . modèle]] d'une [[proposition]] logique $\Phi$ ssi $I(\Phi) = \mathbb{V}$.
+
+Si toutes les interprétations de $P$ sont aussi des modèles de $P$, alors on dit que $P$ est une [[tautologie]].

théorie des modèles.md

@@ -0,0 +1,16 @@
+---
+up:
+  - "[[logique]]"
+tags:
+  - s/maths/logique/modèles
+aliases:
+---
+
+```breadcrumbs
+title: "Sous-notes"
+type: tree
+collapse: true
+show-attributes: [field]
+field-groups: [downs]
+depth: [0, 0]
+```

troubleshoot.md

@@ -0,0 +1,15 @@
+---
+up:
+tags:
+aliases:
+---
+
+```breadcrumbs
+title: "Sous-notes"
+type: tree
+collapse: true
+show-attributes: [field]
+field-groups: [downs]
+depth: [0, 0]
+```
+

épistémologie . réalisme.md

@@ -8,6 +8,8 @@ aliases:
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 share_updated: 2025-09-15T13:06:31+02:00
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+  - "[[épistémologie . antiréalisme|antiréalisme]]"
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 Idée qu'une théorie scientifique est la rencontre de son objet.