MacBookPro.lan 2026-5-31:15:45:55

consistance sémantique.md

@@ -2,6 +2,6 @@
 
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-Dans l'[[logique approche sémantique]], une [[théorie logique]] est _consistante_ (ou encore [[satisfaisable]]) ssi elle possède au moins un [[modèle]]. Dans le cas contraire, la théorie est dire inconsistante.
+Dans l'[[logique approche sémantique]], une [[théorie logique]] est _consistante_ (ou encore [[satisfaisable]]) ssi elle possède au moins un [[théorie des modèles . modèle]]. Dans le cas contraire, la théorie est dire inconsistante.
 Une théorie inconsistante est considérée comme de peu d'intérêt
 

conséquence sémantique.md

@@ -2,7 +2,7 @@
 
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-Une [[proposition]] $B$ est la _conséquence sémantique_ d'une [[proposition]] $A$ ssi **tout [[modèle]] de $A$ est un [[modèle]] de $B$**.
+Une [[proposition]] $B$ est la _conséquence sémantique_ d'une [[proposition]] $A$ ssi **tout [[théorie des modèles . modèle]] de $A$ est un [[théorie des modèles . modèle]] de $B$**.
 
 # Définition
 $A\models B \iff \forall x, x\models A \implies x\models B$

contradiction.md

@@ -1,7 +1,7 @@
 #s/maths/logique
 
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-Une contradiction est une [[proposition]] qui n'admet **aucun [[modèle]]**.
+Une contradiction est une [[proposition]] qui n'admet **aucun [[théorie des modèles . modèle]]**.
 C'est-à-dire qu'elle n'est vraie pour aucune [[interprétation]].
 On dit aussi que cette proposition est _insatifaisable_
 

raisonnement valide.md

@@ -5,4 +5,4 @@ Un raisonnement est dit _valide_ ssi sa conclusion est la conséquence logique d
 
 # Notation
 $$P1, \ldots, Pn \models B$$
-Le raisonnement Est valide ssi $B$ est bien [[modèle|modélisé]] par $P1,\ldots,Pn$.
+Le raisonnement Est valide ssi $B$ est bien [[théorie des modèles . modèle|modélisé]] par $P1,\ldots,Pn$.

satisfaisable.md

@@ -1,7 +1,7 @@
 #s/maths/logique
 
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-Une [[proposition]] est _satisfaisable_ si elle admet **au moins un [[modèle]]**.
+Une [[proposition]] est _satisfaisable_ si elle admet **au moins un [[théorie des modèles . modèle]]**.
 
 Une [[proposition]] qui n'est pas satisfaisable est une [[contradiction]]
 

théorie des modèles . conséquence sémantique.md

@@ -0,0 +1,11 @@
+---
+up:
+tags:
+aliases:
+---
+
+> [!definition] [[théorie des modèles . modèle]]
+> Soit une [[théorie des modèles.théorie|théorie]] $T$ et une [[formule logique close]] $F$ du langage $L$
+> $F$ est **conséquence sémantique** de $T$ (ou simplement conséquence de $T$) si et seulement si toute [[théorie des modèles . 𝐿-structure|𝐿-structure]] qui est modèle de $T$ est aussi modèle de $F$.
+> 
+^definition

théorie des modèles . modèle.md

@@ -6,10 +6,6 @@ tags:
 ---
 
 
-> [!definition] [[modèle]]
-> Soit une [[théorie d'une ]]
-^definition
-
 # Propriétés
 
 # Exemples
@@ -19,6 +15,6 @@ tags:
 ---
 Un modèle logique est  **une [[interprétation]] particulière d'une [[proposition]]**.
 
-On dit qu'une interprétation $I$ est un [[modèle]] d'une [[proposition]] logique $\Phi$ ssi $I(\Phi) = \mathbb{V}$.
+On dit qu'une interprétation $I$ est un [[théorie des modèles . modèle]] d'une [[proposition]] logique $\Phi$ ssi $I(\Phi) = \mathbb{V}$.
 
 Si toutes les interprétations de $P$ sont aussi des modèles de $P$, alors on dit que $P$ est une [[tautologie]].

théorie des modèles ..md

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+---
+up:
+tags:
+aliases:
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