MacBook-Pro-de-Oscar.local 2026-6-13:17:14:51

polynôme caractéristique d'une matrice.md

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-alias: [ "matrice polynôme caractéristique" ]
+alias:
+  - matrice polynôme caractéristique
+up:
+  - "[[endomorphisme linéaire]]"
+  - "[[objets associés à une matrice]]"
+sibling: "[[polynôme caractéristique d'un endomorphisme linéaire]]"
+tags:
+  - "#s/maths/algèbre"
 ---
-up:: [[matrice]], [[endomorphisme linéaire]]
-sibling:: [[polynôme caractéristique d'un endomorphisme linéaire]]
-title:: "$\det(M - \lambda \text{Id}_{n})$"
-#s/maths/algèbre 
 
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+- I $\det(M - \lambda \cdot \operatorname{Id}_{n})$
+
 
 > [!definition] polynôme caractéristique
 > Soit $M \in \mathcal{M}_{n}(\mathbf{K})$ une [[matrice]] carrée
 > Le [[polynôme]] caractéristique de $M$ est :
-> $\det(M - \lambda  \text{Id}_{n})$
+> $\det(M - \lambda  \operatorname{ID}_{n})$
 > C'est un polynôme dont les [[racines d'un polynôme|racines]] sont les [[valeur propre d'une matrice|valeurs propres]] de $M$
 ^definition
 
 > [!definition] [[polynôme caractéristique d'une matrice]]
 > Soit $M$ une matrice carrée
-> $\det(X \mathrm{Id}_{n} - M)$ est le polynôme caractéristique de $M$
+> $\det(X \operatorname{Id}_{n} - M)$ est le polynôme caractéristique de $M$
 
 
 # Propriétés