MacBook-Pro-de-Oscar.local 2026-6-13:17:14:51

matrice antisymétrique.md

@@ -1,18 +1,23 @@
 ---
-alias: [ "antisymétrique" ]
+alias:
+  - antisymétrique
+up:
+  - "[[matrices particulières]]"
+sibling: "[[matrice symétrique]]"
+tags:
+  - "#s/maths/algèbre"
 ---
-up::[[matrice]]
-sibling:: [[matrice symétrique]]
-title::"$M^{T} = -M$ ([[transposée]])"
-#s/maths/algèbre 
 
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-Soit $M\in M_{n,n}(\mathbb{R})$ une [[matrice]], $M$ est _antisymétrique_ ssi :
-$M^{T}=-M$ (Sa transposée est son opposé).
+- I $M^{T} = -M$ ([[transposée]])
 
-Cela veut dire que :
- - Sa diagonale est nulle
- - $\forall (i,j)\in[\![0;n]\!]^2, M_{i,j} = -M_{j,i}$
+> [!definition] [[matrice antisymétrique]]
+> Soit $M\in M_{n,n}(\mathbb{R})$ une [[matrice]], $M$ est _antisymétrique_ ssi :
+> $M^{T}=-M$ (Sa transposée est son opposé).
+> 
+> Cela veut dire que :
+>  - Sa diagonale est nulle
+>  - $\forall (i,j)\in[\![0;n]\!]^2, M_{i,j} = -M_{j,i}$
+^definition
 
 # Exemple
 $$M = \begin{pmatrix}0&-2&4\\ 2&0&7\\ -4&-7&0 \end{pmatrix}$$