MacBook-Pro-de-Oscar.local 2026-6-13:17:14:51

forme bilinéaire associée à une matrice.md

@@ -0,0 +1,24 @@
+---
+alias:
+  - forme bilinéaire associée à une matrice
+  - forme bilinéaire associée
+up:
+  - "[[forme bilinéaire]]"
+  - "[[objets associés à une matrice]]"
+sibling: "[[matrice d'une forme bilinéaire]]"
+tags:
+  - "#s/maths/algèbre"
+---
+
+> [!definition] forme bilinéaire d'une matrice
+> Soit $M \in \mathcal{M}_{n}(\mathbf{K})$ une matrice carrée
+> La **[[forme bilinéaire]] associée à $M$** est :
+> $\boxed{f(X, Y) = \,^TX \times M \times Y}$
+^definition
+
+# Explication
+$f((x_1, x_2, \dots,x_{n}), (y_1,y_2,\dots,y_{n})) = \begin{pmatrix}x_1&x_2&\cdots&x_{n}\\\end{pmatrix} \times M \times \begin{pmatrix}y_1\\ y_2 \\ \vdots \\ y_{n}\end{pmatrix}$
+
+![[matrice d'une forme bilinéaire 2023-01-23 19.58.05.excalidraw|10000]]
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