MacBook-Pro-de-Oscar.local 2025-9-9:14:31:4

George Boole.md

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+link: ""
+tags:
+  - "#t/personne"
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+title: "Sous-notes"
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M1 LOGOS . logique . calculer.md

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+---
+up:
+  - "[[M1 LOGOS . logique]]"
+tags:
+  - s/fac
+  - s/maths/logique
+---
+# 1. Le calcul booléen
+author:: [[George Boole]]
+[[calcul booléen]]

M1 LOGOS . logique.md

@@ -9,8 +9,17 @@ tags:
 - ? est-ce que les formules sont non-ambigües ? (une même formule donne toujours lieu à la même interprétation)
     - p oui, par théorème
 
+# Chapitres
+1. [[M1 LOGOS . logique . calculer]]
+
 # Bibliographie
 [page du cours de logique](https://webusers.imj-prg.fr/~antoine.chambert-loir/enseignement/2025-26/logique/index.xhtml)
 
+livres de logique :
+ - (R.Cori, D.Lascar)
+ - E.Mendelson
+ - J.L.Krivine
+
+
 
 

calcul booléen.md

@@ -1,13 +1,25 @@
 ---
 alias: "algèbre de Boole"
----
+author: "[[George Boole]]"
-author::[[George Boole]]
+tags: "#s/maths/logique"
-#s/maths/logique
-
 ---
 
-_Algèbre de Boole_, ou _Calcul Booléen_.
+> [!definition] Définition
-Approche algébrique de la **logique**.
+> _Algèbre de Boole_, ou _Calcul Booléen_.
-S'intéresse au calcul sur des variables logiques (vrai ou faux).
+> Approche algébrique de la **logique**.
-Il travaille donc sur l'[[ensemble des booléens]]
+> S'intéresse au calcul sur des variables logiques (vrai ou faux).
+> Il travaille donc sur l'[[ensemble des booléens]] ou sur tout ensemble à deux valeurs, qu'il munit d'opérations logiques.
+^definition
 
+# Opérateurs
+
+> [!info] Opérateurs fondamentaux
+> - ou $\vee$ avec $A \vee B = \begin{cases} 1 \text{ si } A = 1 \text{ ou }  B = 1\\ 0 \text{ sinon} \end{cases}$
+> - et $\wedge$ avec $A \wedge B = \begin{cases} 1 \text{ si } A = 1 \text{ et } B = 1\\0 \text{ sinon} \end{cases}$
+> - non $\neg$
+
+> [!info] autres opérateurs
+> non nécessaires car déductibles des précédents
+>  - implication $\implies$ avec $A \implies B = \neg A \vee B$
+>  - équivalence $\iff$ avec $A \iff B = (A \implies B) \wedge (B \implies A)$
+>  - ou exclusif $|$ ou $\oplus$ avec $A \oplus B = \begin{cases} 1 \text{ si } A \neq B\\ 0 \text{ sinon} \end{cases}$

templates/personne.md

@@ -1,5 +1,8 @@
-link:: 
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-#t/personne
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+tags:
+  - "#t/personne"
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 ```breadcrumbs
 title: "Sous-notes"