eduroam-prg-sg-1-45-234.net.univ-paris-diderot.fr 2025-9-23:14:30:53

filtre.md

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 # Exemples
 
-## [[filtre de fréchet]]
+## 1 - [[filtre de fréchet]]
+## 2 - ?
+
+Soit $X$ un [[structure de topologie|espace topologique]] (par exemple $X \subseteq \mathbb{R}^{n}$ ou bien un [[espace métrique]])
+$\mathscr{F}_{x} = \{ \text{voisinage de } x \}$ est un filtre non-[[filtre#^filtre-trivial|trivial]]
+
+- i $V$ est voisinage de $x$ $\iff \begin{cases} \exists \varepsilon > 0,\quad B(x, \varepsilon) \subseteq V \end{cases}$