update

automorphisme.md

@@ -2,14 +2,17 @@
 alias: "automorphismes"
 ---
 up::[[isomorphisme]]
-title:: "[[isomorphisme]] d'un ensemble dans lui-même"
 #maths/algèbre 
 
----
-Un _automorphisme_ est un [[isomorphisme]] de $(E, *)$ dans $(E, *)$ (d'un emsemple dans lui-même)
+> [!definition] Définition
+> Un automorphisme est un [[isomorphisme]] d'un objet dans lui-même
+^definition
 
-C'est donc un [[morphisme]] [[bijection|bijectif]] de $(E, *)$ dans lui même
+# Propriétés
 
 # Exemple
-La [[conjugé complexe|conjugaison complexe]] est un automorphisme de $(C, +)$. (et même du [[corps]] $(C,+,\times)$).
+
+- = $\mathrm{id}_{G} \in \mathrm{Aut}(G)$
+- = La [[conjugé complexe|conjugaison complexe]] est un automorphisme de $(C, +)$. (et même du [[corps]] $(C,+,\times)$).
+- = $\exp$ est un isomorphisme de $\mathbb{R} \to \mathbb{R}^{*}_{+}$ et aussi de $\mathbb{C} \to \mathbb{C}^{*}$