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automorphismes

up::isomorphisme #maths/algèbre

[!definition] Définition Un automorphisme est un isomorphisme d'un objet dans lui-même ^definition

Propriétés

Exemple

• = \mathrm{id}_{G} \in \mathrm{Aut}(G)
• = La conjugé complexe est un automorphisme de (C, +). (et même du corps (C,+,\times)).
• = \exp est un isomorphisme de \mathbb{R} \to \mathbb{R}^{*}_{+} et aussi de \mathbb{C} \to \mathbb{C}^{*}