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fonction partielle.md

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+> [!definition] [[fonction partielle]]
+> Une fonction partielle de $\mathbb{N}^{p} \to \mathbb{N}$ est un couple $(A, f)$ où $A \subseteq \mathbb{N}^{p}$ et $f$ est une [[application]] de $A \to \mathbb{N}$.
+>  - i $A$ est appelé **domaine de définition** de la fonction
+>  - i si $(a_1, a_2,\dots, a_{p}) \notin A$ on dira que la fonction **n'est pas définie** en $(a_1, a_2, \dots, a_{p})$
+>  - so Deux fonctions partielles sont égales si elles ont le même domaine de définition, et si elles sont égales sur ce domaine
+^definition
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+ - une fonction partielle définie partout est une [[fonction totale]]
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+> [!info] Notation
+ > On notera :
+ >  - $f$ pour désigner, le couple $(A, f)$
+ >  - $\mathscr{F}^{*}_{p}$ l'ensemble des fonctions partielles de $\mathbb{N}^{p} \to \mathbb{N}$
+ >  - $\mathscr{F}^{*} = \bigcup _{p \geq 0} \mathscr{F}_{p}^{*}$
+ > 
+ >  - ! on réservera le mot "fonction" aux [[fonction totale|fonctions totales]]
+> 
+> $\color{#ffffff55}\text{test}$
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+# Propriétés
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+# Exemples
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